TUT 4 QCM 7

[Camnésie]

Salut ! Salut !!!

Alors j'ai besoin d'aide pour ce QCM :
Soit l’atome de zinc-60 (Zn(60,30)) dont la masse est égale à 59,94182 u. Quelle est (en MeV), l’énergie de liaison du noyau de cet atome ?
Données : En u : m(hydrogène) = 1,00783 ; m(proton) = 1,00728 ; m(neutron) = 1,00866 ; m(électron) = 0,00055

En fait j'ai raisonné comme ça :
- on nous demande l'énergie de liaison du noyau (donc pas les électrons)
- j'ai donc commencé à soustraire Zme à la masse réelle de l'atome de Zn60 (1)
- Puis j'ai fais la somme des 30*m(protons) + 30*m(neutrons) ...
- ... Auquel j'ai ensuite soustrais (1)
- puis j'ai multiplié par 931,5MeV

Mais dans la correction, on dirait que vous calculez l'énergie de liaison des électrons (en incluant la masse de l'hydrogène plutôt que des protons seuls) :
Calcul du défaut de masse :
ΔM = 30 x masse de l’hydrogène + 30 x masse du neutron – masse du zinc-60
ΔM = 30 x 1,00783 + 30 x 1,00728 – 59,94182 = 30,2349 + 30,2598 – 59,94182 = 0,55288 u
Calcul de l’énergie de liaison grâce à la loi d’équivalence masse-énergie :
EL = 931,5 x ΔM = 931,5 x 0,55288 = 515,0 MeV


Du coup je suis un peu perdue entre tous ces calculs d'énergie de liaison de l'atome/ électrons... En fait je n'arrive pas à savoir quand calculer quoi, ni comment en fait...

Si vous pourriez m'aider ce serait vraiment TOP merciii !!
Bonne soirée

[Bastisotope]

Saluuut !

Alors au final en y réfléchissant un peu, tu as fait la même chose que moi :

Ma version :
ΔM = Z(masse de l'Hydrogène) + N(masse du neutron) - masse de l'atome
ΔM = Z(masse du proton) + Z(masse de l'électron) + N(masse du neutron) - masse de l'atome

Ta version :
ΔM = Z(masse du proton) + N(masse du neutron) - (masse de l'atome - Z(masse de l'électron))
ΔM = Z(masse du proton) + N(masse du neutron) - masse de l'atome + Z(masse de l'électron) (le "-" devant une parenthèse inverse le signe)
ΔM = Z(masse du proton) + Z(masse de l'électron) + N(masse du neutron) - masse de l'atome

Si le fait d'inclure les électrons dans le calcul te perturbe, dis toi que le prof cette année semble considérer que c'est un truc de "puristes" et que c'est pas nécessaire, tu pourrais par exemple faire :
ΔM = Z(masse du proton) + N(masse du neutron) - masse de l'atome

En fait, le défaut de masse induit par tes électrons est tellement faible comparé à celui dû au noyau que sa valeur est négligeable quand on le calcule.

D'ailleurs dans le cours, on te dit que l'énergie de liaison du noyau et de l'ordre du MeV, et celle des électrons du keV, sachant que E = 931,5 x ΔM, c'est donc que le défaut de masse des électrons est bien inférieur (10^3 d'écart) à celui du noyau !

Pour calculer le défaut de masse des électrons, on ferait ΔM = masse du noyau + Z(masse des électrons) - masse de l'atome
→ On prend alors directement la masse du noyau pour faire disparaitre le défaut de masse dû à l'énergie de liaison des nucléons
Après c'est pas quelque chose qu'il te sera demandé de faire normalement, le prof s'intéresse surtout à l'énergie de liaison du noyau !

Du coup pour résumer, retiens surtout que pour calculer ton énergie de liaison du noyau tu fais :
ΔM = Z(masse de l'Hydrogène) + N(masse du neutron) - masse de l'atome
OU
ΔM = Z(masse du proton) + Z(masse de l'électron) + N(masse du neutron) - masse de l'atome
OU
ΔM = Z(masse du proton) + N(masse du neutron) - masse de l'atome
C'est la même chose, surtout avec les arrondis à faire (le x1000 notamment), les résultats seront assez espacés et impossible de se tromper !

J'espère que c'est un peu plus clair !
Bon couraaage

[Camnésie]

Tout d'abord merci pour ta réponse !
Et d'accord, ça reste un peu compliqué je dois avouer, mais je pense que à force de le voir ça finira par rentrer

Merciii beaucoup