Question 4 Séance Tutorat 4

[LeLion]

Bonjour je ne comprends pas trop pourquoi l'item B) de la question 4 est vrai car on demande le chemin de droite la réponse ne serait pas plutôt la réponse D)?

[camiléon]

YO LE BOSS,
Alors laisses moi éclaircir tout ça pour toi.

En gros on te dit y a 4 personnes, et tu veux savoir la probabilité que 3 aillent à droite.
Mais on est bien d'accord que si 3 vont à droite, forcément y en a qu'1 qui va à gauche.
Et d'un point de vue probas, c'est plus simple de calculer la probabilité qu'une personne aille à gauche, que la probabilité que 3 aillent à droite.

Donc, ce que tu vas chercher ici c'est la probabilité qu'une personne aille à gauche parmi les 4 personnes présentes.
Tu peux donc définir "aller à gauche" comme succès.

Si je te dis ça, direct tu penses à une loi de Bernouilli. Mais ici, je vais reproduire ce schéma là 4 fois(parce qu'il y a 4 personnes). Donc ça correspond à la répétition d'une épreuve de Bernouilli, ce qui est la définition de la loi Binomiale.

Alors tu te lances sur une loi Binomiale dont la forme générale est :

P(X=k) = combinaison de k parmi n * p^k * q^n-k

Tu prends proba de succès : p= 0,8 et nombre d'essais n=4.
Maintenant il te faut définir k. Pour ça tu te demandes combien de personnes doivent réussir : une seule (tu dois avoir 1 personne à gauche pour que 3 soient à droite). Tu as donc k=1.

Tu peux donc poser ton calcul :

P(X=1) = combinaison de 1 parmi 4 * O,8^1 * (1-0,8)^3 = combinaison de 1 parmi 4 * O,8^1 * 0,2^3

Et cela correspond à l'item B.
Est-ce plus clair pour toi ?

LA BIOSTAT VOUS FAIT DE GROS BISOUS

[LeLion]

D'accord merci beaucoup 💪