Flux gaz-liquide et gradient

[Gio]

Salut !

Dans le cours j’ai remarqué que pour la cas de l’hématose qui est un échange entre l’air et le sang et donc entre un gaz et un liquide. Il y a la formule du flux
J=(S*K*différence de pression partielle)/surface mais il y a aussi la formule J=constante de diffusion*gradient de pression partielle. Je peux déjà en déduire que S*K=constante de diffusion, ce qui est assez logique en mettant cela dans le contexte d’une diffusion. J’ai bon jusque là?
Ensuite, lorsqu’on écrit J(air->sang)=D*(dp/dx), dp/dx c’est le gradient de pression partielle qui peut être approximé par différence en p/différence en x.
Et donc dans un cas fictif où PO2=14 mmHg dans l’air et PO2=0 mmHg dans le sang, la diffusion devrait se faire vers le sang et donc comme D>0 alors dp/dx devrait être positif. Au début je pensais que pour calculer le gradient de pression partielle sans passer par un logiciel (pour dp/dx) on devait faire l’approximation en question, ce qui nous ramenait à faire la différence entre deux pressions partielles. Je pensais que pour ça c’était toujours Valeur finale-Valeur initiale ce qui donnerait PO2 (sang) - PO2 (air) qui serait > 0, ce qui est contradictoire. Après une rapide recherche j’ai lu que pour calculer un gradient de qqch en physio c’est Vdépart-Vfinale et donc dans ce cas tout rentre dans l’ordre.
Donc ma question c’est si c’est bien comme ça qu’on fait pour la gradient de pression partielle.
Je sais que je m’attarde sur un petit truc et que je devrais peut-être pas porter autant d’attention sur un petit détail et que je ne pourrais pas par la suite avec les cours mais tant qu’on a le temps pourquoi pas ;D ou quoique, ça me permettra de bien savoir ce que le gradient signifie vraiment

Vous êtes des boss en tout cas, merci pour cette tut’rentrée et tout!

Bonne soirée

[Oskour]

Coucou !

Alors je vais te dire quelque chose : continue à te questionner ! PITIE continue ! C'est vraiment incroyable bravo ! Ca m'oblige à réfléchir cette histoire Mais je suis pas sûr d'avoir la réponse donc discutons en simplement si tu veux bien ?

Déjà ça ne tombera pas à l'examen évidemment ! C'est la curiosité scientifique qu'on perd en P1 et c'est dommage Alors que c'est fondamental en sciences de la vie !

Je ne suis pas sûr que l'on puisse résumer la situation dp/dx à une différence de valeur... La loi de Fick et ses copines, marchent dans un cadre de différence infinitésimale : donc de dérivée . Au final on manipule plutôt des équations du second degré qu'on va manipuler par dérivées partielles Enfin c'est du programme de prépa tout ça donc pas sûr

Le Professeur a deux versions de loi de diffusion air-sang, mais c'est la même chose comme tu l'as relevé ! Toutefois il ne donne pas la forme générale des lois de diffusion "J(x) = - D * gradient" Et je pense que c'est ce moins qui est fondamental ! Encore une fois le flux de diffusion est opposé au gradient

Et encore plus important on est dans le cadre de grandeurs vectorielles, avec UN SENS ! Donc ça veut pas dire grand chose que ce soit négatif ou pas, tout dépend de l'axe choisi je suppose ? C'est pas gênant d'avoir un flux négatif selon l'axe du gradient

Si jamais tu as le lien pour que je regarde cette histoire de V départ - V finale je prends ! Sinon laisse tomber ça ira Mais je pense pas que ce soit le nerf du problème : le départ et le final sont très subjectifs au final non ? Sauf quand on rajoute une histoire du temps évidemment


J'avais du mal avec cette histoire de flux et de gradient aussi


Est-ce que ça t'avance ? Si non je peux continuer à regarder mais j'ai pas le niveau en maths pour le moment

Et merci à vous pour cette TTR on a kiffé un max
Je le redis mais ça tombera pas à l'exam + tu pars PAS trop loin vraiment c'est important de questionner les choses en profondeur (sans perdre trop de temps malheureusement en P1)...

[Oskour]

Du coup dans ton exemple t'as 100 % raison !

En fixant le sens du flux de l'air vers le sang on attend >0. Or D>0 et donc dp/dx > 0 ! Sauf que ça voudrait dire P sang> P air ce qui est faux !
D'où mon idée d'un "-" qui sauve tout ahah ! Comme la loi de Fick !

C'est mieux ?

[Gio]

Re!

Alors pour la dérivée je vois ce que tu veux dire mais en soi si on en fait une approximation ça devrait continuer de fonctionne non?

Je pense que si le programme incluait des repères avec des grandeurs vectorielles pour ça par exemple, ça aurait été beaucoupp plus clair.

Pour ce qu’il s’agit du gradient, alors j’ai fait quelques recherches et je suis tombé sur ça: https://fr.wikipedia.org/wiki/Gradient_alvéolo-artériel#cite_note-urlAlveolar-arterial_Gradient-3 où on calcule le gradient Aa en faisant PO2A-PO2a. Au fait l’idée du Vfinale-Vinit me venait de l’approximation du nombre dérivé comme taux d’accroissement entre 2 points soit T(a;b)=(f(b)-f(a))/(b-a) ou encore f(a)-f(a+h)/(a-(a+h))=(f(a+h)-f(a))/h avec h >0 soit valeur suivant-valeur du début / h. Mais sur la page wikipedia le gradient semble se calculer autrement…
Maintenant avec un moins devant tout fonctionnerait mais c’est du coup en contradiction avec wiki…
Je pense pour le raisonnement garder celui que j’ai eu et que t’as eu pour en déduire le - dans la formule, a fortiori à cause de la loi de Fick qui possède ce fameux moins.
Merci pour ton temps!

Bonne soirée

[Oskour]

YO !

Eh bien oui je pense qu'on peut faire une approximation de la dérivée par un calcul de delta.

Le problème c'est que l'équation du prof n'est pas quantitative mais qualitative pour nous faire saisir les grands facteurs qui vont influer sur la diffusion et l'hématose...

Honnêtement je ne saurais pas te répondre pour cette histoire de V finale - V initiale Mais sur wiki peut-être ont-ils fait le raccourci en développant le - :

J = - D . dc/dx = - D . (V finale - V initiale) = D . (V initiale - V finale)

C'est encore une possibilité mais je ne connais pas encore la réponse ! Je pense que c'est de la physio avancée que tu reverras dans les années supérieures : je sais c'est frustrant ! Je continuerai de réfléchir à tout ça désolé de cette réponse nébuleuse

Est-ce que ça t'avance ?

[Oskour]

J'ai continué de chercher et voilà un doc cool qui confirme ce qu'on dit : y a pas de - dans la formule mais on fait bien P1 - P2 (voir paragraphe 1.5.1 !

Ensuite j'ai regardé pour les autres types de gradients et j'ai trouvé l'opposé

Exemple de calcul d'un gradient de température :

Il fait 50 degrés dans ma chambre
Il fait 10 degrés dans le couloir (peu probable mdr)
Il y a 2 mètres de distance

Le dT/dx va avoir un sens que je choisis : de ma chambre VERS le couloir donc on calcule Gradient (chambre couloir)
dT/dx = [T(couloir) - T(chambre)] / dx = (10 - 50) / 2 = -40/2 = -20 On perd donc 20 degrés par mètre en sortant de la chambre !

C'est juste pour montrer que le gradient se calcule selon l'axe que l'on définit. MAIS ça change pas notre problème c'est sûr !

Je pense qu'en physio on veut une formule "prête à l'emploi" donc on a développé le - ?

Voilà tout ça pour dire : c'est casse-tête perd pas de temps en P1 et on revoit ça l'année pro !

[Gio]

Re!

Alors après y avoir réfléchi je pense que le moins manque comme tu disais dans la formule. Peut-être qu’il devrait toujours être là et que comme tu as dit il a été distribué pour l’article wikipedia (même si c’est bizarre quand même de calculer le gradient comme ça sans préciser qu’on a distribué le moins). Mais bon je ne fais que des suppositions… À propos je pense que je pourrais me débrouiller à faire les qcm sans avoir de réponse sur ça précisément et que ça sera plus des questions de réflexion que d’application avec des valeurs directement comme la formule est surtout là comme tu l’as dit pour nous donner une idée des grandeurs.

[Oskour]

Et re encore !

C'est de la physio et malheureusement on cherche vraiment la pratique plus que la théorie : en urgence vitale on s'en fout si le gradient a un - ou pas, le tout est d'éviter l'hypoxie et vite !

Oui on a fait plein de suppositions mais je ne vois pas la réponse à ta question... Si ça me vient au cours du semestre je te ferai parvenir la réponse !

Et oui tu verras que les QCM sont plus qu'abordables ! Si ça pose problème je peux continuer à chercher mais on va perdre plus de temps qu'autre chose : restons sur le "il manque un - qui a été distribué". En plus ça me parait logique par rapport aux autres calculs de gradient que j'ai pu voir !

Si c'est ok pour toi passe en résolu le post