tut 4 qru 9

[ines06]

coucou, j'ai du mal à comprendre la correction de l'item B: le fait de choisir de réaliser un test non paramétrique dépend plus des effectifs lorsque les distributions ne sont pas normales

comment voit-on que "les distributions ne sont pas normales?", je ne comprend pas cette expression...

Je pensais que du moment où les effectifs étaient trop petits, on optait pour les test non paramétriques mais il semble qu'il y a une autre condition à prendre en compte ?

merci pour ton aide

[BloodyMary]

Salut !

En fait, on ne choisit pas de réaliser un test non paramétrique en se basant sur les écarts types (item B faux du coup), mais on se basera sur les effectifs lorsque les populations ne sont pas distribuées normalement, cad qu'elles ne suivent pas une loi normale (centrées sur une moyenne avec un écart-type et ta courbe en cloche).

On considère que les populations se distribuent selon une loi normale (cad selon une courbe de Gauss) si les effectifs n sont supérieurs à 20 ou 30 environ.

Autrement, on penchera plutôt du côté pour utiliser un test non paramétrique, mais ce choix peut dépendre de plusieurs autres paramètres, que le prof ne cite pas du tout dans son cours, par souci de simplification.

En effet, si tu regardes le tableau récap à la fin de la fiche, tu vois qu'on peut en théorie utiliser un test de U Mann & Whitney ou un r' de Spearman pour des effectifs n supérieurs à 30, mais ce ne sera pas le choix préférentiel pour aboutir à un résultat le plus fiable possible.

Est-ce que c'est plus clair ?

Des bisous

[ines06]

coucouu, merci pour ta réponse super rapide!!

Seulement j'ai encore deux petites interrogations:

tu m'as dit: mais on se basera sur les effectifs lorsque les populations ne sont pas distribuées normalement,
(donc quand les effectifs sont inférieur à 20)

cela veut dire que pour des effectifs supérieur à 20, ( donc population distribuée normalement), on ne prend pas en compte les effectifs?
(pourtant on prend bien en compte les effectifs pour déterminer quel test choisir entre moyenne et t student par exemple... alors que cela concerne des population avec des effectifs qui se distribuent normalement)



Ensuite, je me demandais pourquoi le seuil pour utiliser obligatoirement un test non paramétrique est entre 4 et 12 alors que tu m'as dit que les effectifs ne se distribuent plus normalement environ en dessous de 20... donc avec mon raisonnement, je me suis dis du moment où les effectifs ne suivent plus la loi normal donc quand n<20/30 ( différent de 4/12), on opte pour un test non paramétrique...

désolée pour toutes ces questions mais j'ai du mal à comprendre, j'espère que tu vas pas trop galérer à comprendre mon problèmes...

merci d'avance!!

[BloodyMary]

Alors :


Si les populations sont distribuées normalement, on se retrouve dans le cas où n>30, et la décision d'utiliser un test NON paramétrique dans ce cas-là ne repose plus sur l'effectif (puisqu'il est déjà >30 de toutes façons) mais se basera sur d'autres paramètres.

C'est pour ça que dans le tableau, tu vois qu'on peut utiliser des tests non paramétriques même pour des effectifs >30. Et ce, sûrement au cas où on ne puisse pas appliquer un test paramétrique pour X raisons, si les conditions d'application du test paramétrique (outre l'effectif) ne sont pas réunies.

Mais en règle générale, lorsque les populations sont distribuées normalement, on utilise un test paramétrique.

Mais encore une fois, les exceptions ne sont pas au programme. Il faut juste que tu retiennes les conditions d'application de base de chaque test d'hypothèse.


Dans son cours, le prof vous donne 4<n<12 comme effectif d'application des tests de U-Mann Whitney et r' de Spearman, mais tout ça n'est pas tranché au couteau.
On pourra voir des tests T de Student effectués sur des effectifs n=10, et des tests non paramétriques sur des effectifs n=15, par exemple.

Mais rassure-toi, le professeur ne sera pas ambigu au concours et ne te demandera rien que tu ne puisses pas deviner.
Donc si il veut que tu utilises un U-Mann Whitney, il te mettra des effectifs à 6 par exemple, et si il veut que tu utilises un T de Student, tu auras un effectif à 20.


Rappelle-toi que pour utiliser un test non paramétrique, on n'a pas besoin de connaître les conditions que doivent remplir les paramètres de la population. Ainsi, il est beaucoup plus facile à utiliser, et beaucoup plus robuste, car il ne se base pas sur des distributions statistiques.
C'est ce qui fait qu'on va notamment privilégier ce type de tests lorsqu'on est en présence de faibles effectifs, car un test paramétrique n'aurait pas été possible.


J'espère que c'est bon pour toi. Courage !

[ines06]

merci d'avoir pris le temps de me répondre si rapidement!!!

j'ai bien compris! merci encore, et bon courage à toi