conservation de l'énergie mécanique

[lea63103]

salut,

dans la ronéo de l'année dernière, le prof dit que "lorsque la vitesse limite est atteinte, l'énergie mécanique est conservée puisque la vitesse est constante. Cependant le système n'est pas conservatif d'un point de vue mécanique car les forces de frottements sont dissipatives".

ça me semble contradictoire, je n'arrive pas a comprendre la nuance..

merci

[Amandab]

Bonsoir !
Tu touches ici un point essentiel du cours !

Je te fais un gros récap' étant donné l'importance de ces 2 notions

Qu'est-ce qu'un système conservatif ?
Un système conservatif est un système, pour lequel les forces extérieures s'exerçant sur notre système sont uniquement conservatives ! Ainsi, dès lors qu'une force de frottement apparaît dans notre bilan des forces, notre système ne peut plus être conservatif +++

Pourquoi, dans ce cas précis de la vitesse limite, notre système n'est pas conservatif ?
En fait, on obtient une vitesse limite dans le cas où la force motrice de notre objet (que ce soit la pesanteur dans le cas d'une balle qu'on lâcherait du haut d'une falaise ou la puissance d'un moteur dans le cas de ta petite Clio 2 à 130km/h sur l'autoroute) est "compensée"/"annulée" par une force dissipative quelle qu'elle soit !
Par définition, notre système n'est donc plus conservatif +++

Ok très bien, mais qu'est-ce que ça signifie que l'énergie mécanique est conservée ?
Je sais pas si tu te souviens, mais dans le cours on parle d'énergie mécanique conservée (avec la loi de conservation de l'énergie mécanique) lorsque l'énergie mécanique en un point A est égale à l'énergie mécanique en un point B. Par ailleurs l'énergie mécanique est égale à la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle :
Prenons le cas de la petite Clio 2 sur l'autoroute, imaginons qu'elle ait atteint sa vitesse limite, c'est à dire que toute la puissance que le moteur déploie est "compensée" par la force de traînée. Elle aura alors la même vitesse en 2 points A et B, elle aura une vitesse constante. Or, la formule de l'énergie cinétique est : E_{C}=\frac{1}{2}mv^{2}. Sachant que la masse de notre voiture reste constante, notre énergie cinétique restera également constante !
Sachant que l'énergie potentielle reste la même (il n'y aucune raison qu'elle varie), la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique reste identique en 2 points.
On retrouve ici la définition de la loi de conservation de l'énergie mécanique

Ton énergie mécanique sera donc conservée mais ton système n'est pas conservatif !

J'espère que mon explication te conviendra, bon courage pour la suite

[lea63103]

merci beaucoup c'est parfait !