Q10 DM 2018

[Audreyb98]

Coucou j’ai un problème avec ce qcm d’un dm de l’année dernière
En fait je ne comprends pas du tout la méthode de résolution je n’arrive pas bien à comprendre le lien entre s1v1 et la formule des reynolds
Est ce que tu peux m’aider stp ? Merci +++

[Mikalach]

Salut Audrey!

Très bonne question sur un qcm qui pose beaucoup de problèmes

Quand tu as ce genre de qcm il faut que tu considères la 2ème formule du nombre de Reynolds :

Dans l'énoncé, on te parle d'une réduction de rayon d'un facteur 6 ce qui revient à réduire le diamètre d'un facteur 6 aussi
Mais tu n'es pas sans savoir que quand le diamètre varie, la vitesse varie en sens inverse pour maintenir le débit constant (principe de continuité du débit)

Je te rappelle que Q= S*V =*V

Avec la formule ci dessus, tu vois que si tu diminue le diamètre d'un facteur 6, pour compenser le fait qu'il soit au carré, la vitesse augmente d'un facteur 6²=36 toujours afin de maintenir Q constant

Au final, ton nombre de reynolds a été divisé par 6 puis multiplié par 36 donc il a été multiplié par 6

En plus de cette explication mathématique, ça parait logique qu'au niveau d'une sténose(=diminution du diamètre d'une artère), l'écoulement du sang tend à devenir turbulent et donc en lien avec l’augmentation du nombre de Reynolds

Voilà, j’espère t'avoir aidé et j'aime bien ce genre de qcms

[Audreyb98]

Merci deja pour ta super reponse réponse !! alors j'ai encore du mal a bien comprendre (sorry )
deja je ne comprends pas comment tu passes a d^2 /4 enfin surtout pourquoi /4 ?
pour la suite si je comprends bien j'ai "juste" à me dire :
je cherche Re 2 et j'ai Re1 , je sais que r2= r1/6 mais comme dans la formule le r est ^2 ca fait que je dois compenser par 6^2 donc multiplier par 36 ca ok mais la ou je bloque c'est que j'ai r^2 pas (r/6)^2 du coup pq 36 et pas 6 directement ? pcq j'ai pas trop compris divisé par 6 et multiplié par 36 du coup
merci d'avance +++++

[Mikalach]

Tkt si tu me demandes tu dois pas être la seule à pas capter
En plus pour le coup c'est une notion importante donc ça vaut le coup de "faire chier" les tuteurs haha

Alors je réponds à ton premier point

Q= S*V avec S la section dont la formule est l'aire d'un cercle, cad ou bien

Je te montre comment on passe de l'un à l'autre histoire que tu vois que ça tombe pas du ciel :

On part de 2*rayon = diamètre

Tu mets l'égalité au carré : 4 r² = d²

Tu multiplies l'égalité par π : 4πr² = πd²

Tu divises l'égalité par 4 : πr² =

Ensuite pour passer de Re1 à Re2 quand t'as une réduction de diamètre (ou de rayon ça revient au même je te l'ai démontré) :

1) Tu divises le Nb de Reynolds d'un facteur x (en l’occurrence ici c'était 6)
---> C'est la réduction du diamètre

2) Tu multiplies le Nb de Reynolds d'un facteur x² (donc 36)
---> C'est la multiplication de la vitesse pour maintenir Q constant selon l'équation Q = * V

Les étapes 1 et 2 reviennent au final à multiplier ton nombre de Reynolds d'un facteur x (ici 6 car t'as multiplié Re1 par)

Est ce que c'est tout bon ??

[Audreyb98]

Ahhh oui d'accord je comprends !! merci beaucoup j'ai tout compris !!

[Audreyb98]

par contre je ne sais pas pq je n'arrive pas à passer le post en resolu mais du coup tout est bon !