QCM loi cinetique

[BABE]

Salut j'ai un problème concernant ces 2 QCM :

1/Suite à la catastrophe de tchernobyl, une zone d'exclusion de 10 km a été décrétée autour de la centrale nucléaire. Sachant que le sol est contaminé par du cesium-137 dont la période est de 30 ans =, quel temps faut-il pour que 99% de cette radioactivité ait disparu?
La reponse est 199 ans mais je ne comprends pas comment on a pu trouver ce résultat

2/ Pour effectuer un examen en medecine nucléaire, on administre à un patient de l'indium 111 de période radioactive égale à 2 jours. L'indium a par aileurs une période biologique dans l'organisme de 24h. L'activité de l'échantillon à t=0 est égale à 240 MBq.

a. Si l'échantillon est administré au patient à t=0, l'activité dans l'organisme du patient à t=2j est égale à 60 MBq
Compté faux mais je ne comprends pas pourquoi !
b. Si l'échantillon est administré au patient à t=0, l'activité dans l'organisme du patient à t=8j est égale à 2MBq.
Compté Faux


MERCI de bien vouloir m'expliquer :D

[célinelalalère]

Cocuou !
pour ton premier qcm j'aurai dit 300 ans (je ne sais pas si ca y est dans tes réponses ...)

Pour le deuxième a) tu as raison
b) moi je trouve un truc proche de 0,7MBq

Voili voilou

[Cloud]

Salut,

Voici la correction du QCM 1 :

A(t) = 0,01 A0 = A0 e^-t
t = -ln(0,01) / = -ln(0,01) * T / ln(2)
Au temps t, il s'est écoulé k périodes k = t / T = -ln(0,01) / ln(2) = 6,64
t = 6,64 * 30 = 199 ans

Pour le QCM 2 :

Comme le produit est injecté au patient, il faut prendre en compte la période effective : 1/T_eff = 1/T_rad + 1/T_bio = 1/48 + 1/24 = 3/48 = 1/16
T_eff = 16 h

A t = 2j soit t = 48h, il s'est écoulé 3 périodes T_eff l'activité a été diminuée d'un facteur 2³ = 8 A(t = 2j) = A₀ / 8 = 240 / 8 = 30 MBq

A t = 8j soit t = 192h, il s'est écoulé 12 périodes T_eff l'activité a été diminuée d'un facteur 2¹² = 4096 A(t = 8j) = A₀ / 4096 = 240 / 4096 = 0,056 MBq = 56 kBq

Voilà

[MaudLG]

Super réponse de Cloud, bravo et merci

[BABE]

Merci