Problème QCM 2, 5 et 6 ronéo 2

[Astyan]

Salut à tous voila deux petits souci à ces deux qcms que j'ai essayé de faire aujourd'hui ^^
Pour le 2eme alors je ne comprend pas trop comment faire, comment trouver la vitesse d'écoulement en fait, et comment mettre à la bonne unité? J'ai du mal avec le cheminement pour trouver la vitesse^^

Et dans le 5 je comprends pas pourquoi la B est juste? Pourquoi on a une augmentation de la vitesse d'un facteur 36?

Et pour le 6 pareil je bloque sur le calcul à faire

[P-A]

Yop !

A moins qu'un P1 te donne la réponse, il nous faudrait l'énoncé vu qu'on n'a pas les ronéos

[Astyan]

De suite ^^ alors pour le 2 on mesure par cathéterisme les pressions de l'artère pulmonaire dans des conditions d'écoulement horizontal en considérant la masse volumique du sang égale à 10^3 kg/m^3 . La pression terminale est égale à 1600 Pa et la pression latérale est égale à 1580 Pa. La vitesse d'écoulement est ? ( en cm/s) et la bonne réponse est 20

Pour le 5
Soit un vaisseau de section circulaire dans lequel les conditions d'écoulement aboutissent à un nombre de Reynolds de 1800. Une sténose réduit le rayon de ce vaisseau d'un acteur 6 . Au niveau de la sténose on observe
et la c'est l'augmentation de la vitesse d'un ordre de 36 que je ne comprends pas et qui est juste c'est l'item B^^

Enfin pour le 6 Quelle est en hPa lla chute de pression induite par le réseau capillaire sanguin suivant. 6.10^8 capillaires en paralèlle de rayon 4 um de longueur 1mm et dont le débit sanguin est égal à 1,2 L.min ? on considére une viscosité égale à 3,14. 10^-3

[NyuReZ]

De suite ^^ alors pour le 2 on mesure par cathéterisme les pressions de l'artère pulmonaire dans des conditions d'écoulement horizontal en considérant la masse volumique du sang égale à 10^3 kg/m^3 . La pression terminale est égale à 1600 Pa et la pression latérale est égale à 1580 Pa. La vitesse d'écoulement est ? ( en cm/s) et la bonne réponse est 20

P terminale = P latérale + P cinétique = P + 1/2 ro.v^2 = 1600
Or si P latérale = 1580 alors P cinétique = P terminale - P latérale = 20
Donc v = racine (20 x 2 / 10^3) = racine (4.10^-2) = 2.10^-1 = 0,2 m/s = 20 cm/s

Pour le 5
Soit un vaisseau de section circulaire dans lequel les conditions d'écoulement aboutissent à un nombre de Reynolds de 1800. Une sténose réduit le rayon de ce vaisseau d'un acteur 6 . Au niveau de la sténose on observe
et la c'est l'augmentation de la vitesse d'un ordre de 36 que je ne comprends pas et qui est juste c'est l'item B^^

R = ro.d.v / n et Q = S.v = (Pi.d^2/4) . v (c'est les 2 formules sûrement pour le qcm entier).
On te dis que r2 (rayon niveau sténose) = r1 (rayon avant sténose) /6
Donc déjà si r/6 alors d/6 => Q = (Pi.d2^2/4) . v2 = (Pi.(d1/6)^2/4) . v2
Donc tu as réduit ton diamètre d'un facteur 36 (6x6) mais comme Q est c'est (système fermé) ta vitesse augmente forcément inversement d'une même grandeure.
En plus devait y avoir un item sur l'ecoulement laminaire ou non, il suffit de calculer le nouveau R : R2 = R1/6 (à cause du diamètre PAS au carré dans cette formule) x 36 (à cause du changement de vitesse) => donc R2 =R1 x 6 = 10800 (turbulent).

Enfin pour le 6 Quelle est en hPa lla chute de pression induite par le réseau capillaire sanguin suivant. 6.10^8 capillaires en paralèlle de rayon 4 um de longueur 1mm et dont le débit sanguin est égal à 1,2 L.min ? on considére une viscosité égale à 3,14. 10^-3

Delta P = Q.R = Q.Ri/n = Q.(8.eta.l/Pi.r^4)/n
Le reste c'est juste mettre les données en SI pour pas se planter.

[Sam]

Salut

Pour le 1er QCM : tu utilises P terminale = P latérale + 1/2 rho v²

Pour le 2e : le débit est constant donc Q = S1v1 =S2v2 --> pi d1² / 4 * v1 = pi d2² / 4 * v2 --> si tu diminues ton diamètre d'un facteur 6 ( sténose ) , tu augmentes la vitesse d'un facteur 6 ² = 36

Pour le 3e : tu utilises la formule P = QR avec R = R tot / n ( nombre de capillaires ) et tu remplaces par les bonnes unités ( débit en m³ /s ... )

Voilà

[Astyan]

Merci àvous deux ^^
Juste une dernière petite question

En plus devait y avoir un item sur l'ecoulement laminaire ou non, il suffit de calculer le nouveau R : R2 = R1/6 (à cause du diamètre PAS au carré dans cette formule) x 36 (à cause du changement de vitesse) => donc R2 =R1 x 6 = 10800 (turbulent).

je comprends pas d'ou vient le x 36 ?

[Sam]

Q = S1v1 =S2v2 --> pi d1² / 4 * v1 = pi d2² / 4 * v2 --> si tu diminues ton diamètre d'un facteur 6 ( sténose ) , tu augmentes la vitesse d'un facteur 6 ² = 36

Si d'un côté tu diminues ton diamètre d'un facteur 6 , pour garder le débit constant , tu ne peux que agir sur la vitesse car en simplifiant l'égalité tu as d1²/v1 = d2² / v2 = Q --> tu vois que si tu diminues d'un facteur 6 , ca va diminuer le tout de 36 puisque c'est au carré , donc tu multiplies la vitesse par 36 pour maintenir le tout constant

[Astyan]

Merci beaucoup Sam enfin compris

[Astyan]

Pour le 6 j'ai du mal à calculer le RI je tombe sur des valeurs bizzare pouvez vous m'aider et précisé les differentes etapes de calcul ?

[NyuReZ]

Ok on reprend

R = p.d.v / n
avec p = rho la masse volumique (ici se sera donc 10^3 car c'est celle du sang.
d le diamètre : tu n'as aucune idée de sa valeur mais on s'en tape (comme celle de rho d'ailleurs c'était pour info)
v la vitesse d'écoulement : idem tu n'as pas sa valeur précise mais osef
n (eta) la viscosité = 4.10^3 pour la viscosité apparente du sang mais on s'en tape aussi ^^

En faite il faut bien comprendre dans ce type de calcul il faut trouver en fonctions des modifications d'écoulement (vitesse, diamètre ...) l'impact que cela va avoir sur ton R.
Ici on te dit que ton diamètre a été divisé par 6 fois donc 2 choses vont être directement modifié : la surface S => donc la vitesse v car Q = S.v = constante (système fermé) et R.

S = ∏.d^2/4 => en divisant d par 6, ici au carré, tu divise au final ta surface par un facteur 36 (6x6).
Comme Q est constant, le seul facteur qui contrebalance cette diminution, c'est la vitesse => donc v augmente d'un facteur 36 => résultat ton Q = S/36 x vx36 = S.v (c'est bien constant).

Ensuite pour ton R, on refait le même principe : R = p.d.v/n => on nous dit que le diamètre a été divisé par 6 donc déjà on divise R par 6 (logique).
MAIS tu sais aussi que pour palier a cette diminution, la vitesse a augmentée elle d'un facteur 36, car dans le calcul du débit, le diamètre est au carré, mais PAS la vitesse.
Donc au final tu obtient ton nouveau R = p.d.v/n x 36/6 = p.d.v/n x 6 = 1800 x 6 = 10 800 <= Donc supérieur à 10 000 et donc turbulent : un souffle apparait à l'auscultation.

Pour plus d'explications de cours, revoie la partie sur l'effet Venturi dans le cas de l'écoulement horizontal d'un liquide idéal.

A plouch'

[Astyan]

Merci beaucoup Nyurez ^^ juste un petit souci un dernier au calculer de la résistance individuel avec les simplification et tout un peu de mal

[NyuReZ]

Enfin pour le 6 Quelle est en hPa lla chute de pression induite par le réseau capillaire sanguin suivant. 6.10^8 capillaires en paralèlle de rayon 4 um de longueur 1mm et dont le débit sanguin est égal à 1,2 L.min ? on considére une viscosité égale à 3,14. 10^-3

Delta P = Q.R = Q.Ri/n = Q.(8.eta.l/Pi.r^4)/n

Ri = 8.n.l/∏.r^4 = 8x4.10^-3.10^-3/3x(4.10^-6)^4 = 2x4x4.10^-6/3x4x4x4x2x2x10^-24 = 1.10^18/24 = 100.10^16/24 = 4.10^16
Q = 1,2 L/min = 1,2.10^-3 m^3/min = 120.10^-5 m^3/min = 2.10^-5 m^3/sec

∆P = Q x Ri/n = 2.10^-5 x 4.10^16 / 6.10^8 = 8.10^3/6 = 4.10^3/3 = 1300 Pa

Voila (j'espère que j'ai pas fait de faute j'ai pas les propositions de résultats sous les yeux ><).

[Astyan]

Parfait Nyurez merci beaucoup

[Astyan]

Je reviens la dessus ^^ mais pourquoi ne pas avoir mis la viscosité sous sa vrai valeur? quiest 3,14 10^-3? je bloque encore un peu la dessus ce n'est pas 4.10^-3

[BlackJesus]

Salut;

Soit parce que c'est précisé dans ton énoncé soit parce que Darcourt utilise tous le temps cette valeur qui est plus facile a utiliser pour les calculs

[Astyan]

Justement dans l'énoncé c'est pas 4 mais 3,14 quelqu'un peut-il m'aider?

[BlackJesus]

J'espère que tu as fais le calcul avec, personnellement je trouve 1127 Pa en utilisant 3,14 et pas 4 donc si cela correspond a une réponse proposée

[Astyan]

Apparement nyurez à arrondi le 3,14 en 3 au dénominateur mais pas pour la viscosité