CCB 2 QCM 6 ITEM D

[Fraancky]

Bonjour,

Au concours blanc n°2, je ne comprends pas le calcul qui est fait pour l'item D du qcm 6

Soit un vaisseau de section circulaire dans lequel les conditions d'écoulement aboutissent à un nombre de Reynolds de 200. Une sténose réduit le rayon de ce vaisseau d'un facteur 9. Au niveau de la sténose on observe :
A)
B)
C)
D) un souffle apparait -> Faux

On utilise la formule du nombre de Reynolds mais après je ne vois pas pourquoi on divise le diamètre par 9 et on multiplie la vitesse par 81 ...

J'ai besoin d'aide merci

[Cloud]

Salut,

D'après l'énoncé, tu sais que d₂ = d₁/9 d₁ = 9 * d₂

Or, comme on est à débit constant, on peut dire que d₁² * v₁ = d₂² * v₂ v₂ = v₁ * (d₁/d₂)² = v1 * 9² = 81 * v₁

Maintenant, on cherche à connaître le nombre de Reynolds au niveau de la sténose (R₂) sachant qu'on connaît celui d'avant la sténose (R₁). Deux choix s'offrent à toi :

1. Tu utilises la formule :



2. Tu utilise la formule :



1800 < 10000 l'écoulement ne devient pas turbulent (il reste même laminaire puisque 1800 < 2000)

Voilà

[Juu']

Hello !

En fait on te met à la base :
R₂ = ρ*d₂*v₂ / η (1)

Pour le diamètre :
Or d₂ = d₁ / 9 car le diamètre du vaisseau est réduit d'un facteur 9 à cause de la sténose. Ok ?

Pour la vitesse :
Regarde le calcul à la correction de l'item B (je te réécris pas tout, c'est pas pratique, mais au pire je le ferais après si t'as pas compris ^^)
A la fin on te met : v₁ = v₂ / 81
<=> v₂ = v₁ * 81

Après tu remplaces tout ça dans l'équation (1), tu obtiens un nombre de Reynolds égal à 1800, donc l'écoulement est bien laminaire

C'est bon ?

EDIT : arf Cloud trop rapide... avec les équations tout bien et tout.. (comment tu fais d'ailleurs ? x))

[Cloud]

J'utilise la fonction tex

[Juu']

Ah c'était donc ça le secret !
Merci

[Fraancky]

Super j'ai enfin compris !!! Merci beaucoup à vous 2

ps : quelle rapidité