QCM cinétique radioactive (Résolu)

[Raphaëlle]

Bonjour
J'aimerais savoir comment résoudre ce type de QCM!!

On reçoit lundi matin une source de technétium-99m (période de 6h) dont l'activité est de 37 MBq à 8h. Sachant qu'à partir de 8h on injecte un patient toutes les heures en vue d'une scintigraphie et que chaque patient doit recevoir 10 MBq de technétium 99m, combien de patients pourront bénéficier de l'examen?

On donne : exp(-115) = 0,9


A - 2
B - 1
C - 7
D - 3
E - 4


La correction marque réponse D

Pour essayer de le résoudre je me suis dit qu'au bout de 6h l'activité est diminuée de moitié, on a pu donc injecter AU MOINS 6 partients puisqu'il reste plus de 10 MBq au bout de 6h mais apparemment pas. Je suis un peu paumée

Merci d'avance

[Cloud]

Salut,

On nous donne T = 6h et le temps entre 2 administrations t = 1h = T/6

A 8h, soit t=0 :
-on a 37 MBq
-on administre 10 MBq à un patient
-il reste A0' = 27 MBq

A 9h, soit t=1h :
-on a A(t₁) = A0' * e^{-lambda * t} = A0 * e^{-0,7/T * T/6} = 27 * e^-0,7/6 = 27 * e^-0,115 = 27 * 0,9 = 24,3 MBq
-on administre 10 MBq à un patient
-il reste A1' = 14,3 MBq

A 10h, soit t=2h :
-on a A(t₂) = A1' * e^{-lambda * t} = 14,3 * 0,9 = 12,87 MBq
-on administre 10 MBq à un patient
-il reste A2' = 2,87 MBq On ne peut plus administrer de technétium aux patients.

Au final, seuls 3 patients peuvent bénéficier du traitement.

Voilà

[Raphaëlle]

Ok merci beaucoup !

Je ne pensais pas qu'il fallait enlever les 10 MBq à chaque fois en fait, je tenais juste compte de la décroissance radioactive...