[Résolu] Rayonnement-matière Anathèmes QCM 26 (2006)

[chelsea]

Bonjour à tous,
J'ai un problème avec l'exercice suivant:
La couche de demi-atténuation des photons de 511 keV dans le plomb est égale à 0.4 cm. L'épaisseur en cm de plomb qui atténue 90% ce rayonnement est égale à:
A 1.85
B 1.27
C 0.60
D 0.75
E 1.33

Je n'arrive pas à savoir quelle formule je dois appliquer.
Si quelqu'un peux m'aider.
Merci,

[ÅLEX]

ÉDIT: j'étais sur que je m'étais tromper

[Jonathan ☔]

Salut chelsea et Alex! C'est bien d'attaquer la biophy pendant les vacances


Avant tout je dois dire que le QCM ne tombera pas cette année de cette façon, à part si on rajoute comme donnée : ln (0.1) = -2.3 et ln(2) = 0.7 car la calculatrice était autorisée en 2006, ce qui ne sera pas le cas en 2012
MAIS c'est important de connaître les étapes pour arriver au résultat. (même si les calculs sont impossibles à faire en moins d'une minute)


La méthode que tu donne Alex est encore plus dure , ca aurait marché facilement si l'atténuation était de 50%, 75%, 87.5% , mais la c'est du 90. (A part si tu sais faire 2^1.8 )

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Une formule dans le cours dit que l'énergie d'un rayonnement dans un matériel s'atténue de manière exponentiel d'après cette formule :

E = Eo e ^-µx

E c'est l'énergie restante du rayonnement
Eo c'est l'énergie du rayonnement tout au début
µ c'est le coefficient d'atténuation.
x c'est l' épaisseur traversée

Une autre formule dans le cours dit que µ = ln2 / CDA


Donc il faut mélanger ces 2 formules!

En mélangeant ca donne :

E/Eo = e ^{(-0.7/0.4) épaisseur}

E/Eo ca fait 0.1 car 90% du rayonnement est atténue, il en reste donc 10%

On peut résoudre maintenant!

0.1 = e ^{(-0.7/0.4) épaisseur}

Donc ln (0.1) = (-0.7/0.4) épaisseur

Donc l'épaisseur = 2,3 / 1,75 = 1,33 (aie jai mal a la tête )

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2,3/1,75 sans calculatrice , juste ça , ca prendra au moins 2minutes sans calculatrice... et à l'examen vous avez 1minute pour chaque QCM... DONC ça ne tombera pas de cette manière rassurez vous (ils sont pas sadiques à ce point :p)

Je vous donnerai une liste de QCM types sur ce sujet plus tard! (qui pourront tomber )

[chelsea]

Ok j'ai compris.
C'est vrai que c'est compliqué, mais je voulais comprendre le raisonnement.
Ca serait vraiment bien, d'avoir une liste de QCMs pour s'entrainer.

Merci de votre aide

[Jipé]

Salut à tous et bienvenue sur le forum de l'UE3 ! Mon co-tut' John a excellemment répondu à la question, de manière très claire et très détaillée (il faut bien se flatter entre collègues ). Je me permettrai juste de rajouter un petit quelque chose : je suis d'accord, ce QCM ne devrait pas tomber tel quel... En théorie du moins ! Et il peut être utile de s'entraîner un peu au calcul mental (même si j'espère de tout coeur qu'un truc pareil ne tombera plus jamais).

Dans cet exemple, le but est de faire
.
Donc , pas de gros calcul méchant pour l'instant.
; 92 c'est juste un tout petit peu plus que .
Donc 9,2 est juste un peu plus grand que 1,3*7 , et donc 9,2/7 est juste un peu plus grand que 1,3 ! En regardant les réponses proposées, on voit que seul 1,33 convient

Je sais, c'est un peu pénible, mais il vaut mieux prévenir que guérir, donc je vous conseille de vous entraîner un peu sur ce type de calcul, en faisant quelques approximations (pas trop, sinon vous allez avoir des surprises Et je sais de quoi je parle...), car si en biophy vous aurez peu de calculs de ce genre, dans les autres matières hélas le risque est plus élevé...
J'espère que ma remarque vous sera utile, bonne soirée à tous !