Annatut’ 2021-2022 biophy circu qcm 32

[Eva'zectomie]

Bonjour,
Excusez moi de vous déranger mais je voulais poser une question au sujet du qcm 32 :

QCM 32 : On cherche à mesurer la différence de pression sanguine entre l’amont et l’aval d’une sténose
valvulaire aortique.
Grâce à un écho-doppler on obtient : vamont = 4 m.s-1 ; vaval = 8 m.s-1
On considère la masse volumique du sang : ρ = 103 kg.m-3
On considère le fluide comme idéal et en écoulement horizontal et continu.
Calculer la différence de pression ∆P entre l’amont et l’aval de la sténose en mmHg. (Relu par le Pr Darcourt)
A) 180
B) 240
C) 220
D) 142
E) 280

La correction nous donne QCM 32 : A
Résolution détaillée :
Pamont – Paval = ½ ρ (vaval2 – vamont2)
Pamont – Paval = ½ * 103 * (82 – 42)
Pamont – Paval = ½ * 103 * (64– 16)
Pamont – Paval = 24 * 103 Pa
Pamont – Paval = 24 kPa

Pour passer des kPa en mmHg -> on multiplie par 7,5 (+ rapide mais on peut aussi passer des Pa aux mmHg en
divisant par 133)


Mais je ne comprend pas car pour moi :

Pamont – Paval = P+½ ρvamont² -(P-½ ρvaval²)
delta P = P+½ ρvamont² -P+½ ρvaval²
delta P = ½ ρvamont² +½ ρvaval²
delta P =½ ρ(vamont²+vaval²)

Je ne comprend pas comment on arrive à Pamont – Paval = ½ ρ (vaval² – vamont²)

Pourriez vous m'aider s'il vous plait , je vous remercie par avance !

[Dydou]

Salut !

Alors c'est un peu piégeux mais dans l'absolu tu as juste besoin de retenir la formule Pamont - Paval = 1/2 p² (vaval² - vamont²)
Pour t'expliquer, DeltaP est un gradient de pression donc c'est la pression à l'arrivée - la pression du début donc ça correspond Paval-Pamont
C'est pour ça qu'on te demande Pamont-Paval en général

C'est plus clair pour toi ?