Dénombrements

[Maylis27]

Salut la Biostat !!
j'ai une petite question sur le cours: dans son cours, le prof utilise un exemple pour la permutation d'un ensemble fini à n éléments:
un élève en médecine possède 14 livres de 4 matières différentes: 4 d'anat, 5 de physio, 3 de biocell et 2 de biostat. Il veut les ranger dans une étagère.
Je ne comprends pas pourquoi on utilise pas la formule de la permutation avec répétition ? parce que les livres sont rangés en catégories non ?!
c'est à la diapo 35
Je sais pas si ma question est très claire...
Merci d'avance à ceux qui pourront me répondre !

[Light]

Salut !

j'imagine que tu fais référence au petit 3) de cet exemple.
Effectivement la question peut induire en erreur mais là le prof ne voulait pas parler de tirage uniquement en fonction de la catégorie.
Ici, c'est un cas particulier où tu ranges dans chaque matière chacun de tes livres (on les différencie individuellement donc tu ne peux déjà pas utiliser la permu avec répétition). Après ce rangement réalisé (bien détaillé dans la correction), tu as juste besoin de ranger les matières entre elles. Comme il y en a 4, tu as 4! façons de le faire.
Donc tu multiplies le tout et tu obtiens les façons de ranger les livres en les regroupant par matière sur l'étagère (autre façon de résumer la question).

C'est bon pour toi ?

[Maylis27]

Ah oui d'accord merci beaucoup !!