DM lois de probas

[djoulou]

Coucou,

Je comprends pas la correction de l'item C du qcm 4, pourquoi c'est pas P(X<6)-P(X>3) puisqu'on nous demande la durée de vie entre 3 et 6j.
Pour moi l'item est faux parce que ducoup je trouve 1-e^(-0,9) - e^(-0,45)

Merci d'avanceeee !

[Fred']

Coucou !

c'est très visuel en fait !
On demande bien la probabilité d'une durée de vie entre 3 et 6 jours. C'est à dire comprise entre 3 et 6 (en bleu):

Pour obtenir la probabilité d'être entre 3 et 6 tu as donc plusieurs possibilités pour le visualise,
- Soit tu fais : 1 ( c.a.d la probalité totale) moins tout ce qui est au dessus de 6 (en vert) moins tout ce qui est en dessous de 3 (en jaune), soit 1-P(X>6)-P(X<3) = P(3<X<6)

- Soit tu fais : Tout ce qui est en dessous de 6 (en rouge) moins tout ce qui est en dessous de 3 (en rose). Soit P(X<6)-P(X<3). Tu peux d'ailleurs remarquer que les 2 formules sont totalement équivalentes car P(X<6) = 1-P(X>6) donc on retombe sur la formule précédente.

Si tu fais comme tu le dis P(X<6) - P(X>3), comme tu le vois sur mon schémas tu te retrouves avec P(X<3)+P(X>6), donc l'inverse de ce qu'on cherche car on est exclusivement en dehors de l'intervalle [3;6].

Est ce que c'est mieux pour toi avec ces petits dessins ?

[djoulou]

Ahhhhh oui c'est bon j'ai compris parce que avec la formule que j'appliquais j'enlevais ducoup la valeur entre 3 et 6 et il me restait que la valeur en dessous de 3 !

Merci explication au top !