Mode

[alizee26]

Bonjour dans le cours il est dit que pour trouver la mode d’une classe sur un histogramme il faut trouver le plus haut rectangle, mais si ce dernier est égal à celui d’à côté peut-on toujours considérer que c’est une mode ?

[BloodyMary]

Coucou !

Alors, si sur ton histogramme tu as 2 rectangles qui semblent émerger du reste, tu peux les considérer comme des modes : dans ce cas-là tu auras 2 valeurs de la variable considérée pour lesquelles l'effectif est un maximum local, donc tu pourras même parler de répartition bimodale.

C'est bon pour toi ?

[alizee26]

Mais comme tu dis, l'effectif est un maximum [url]local[/url] alors ça marcherait même si les rectangles sont pour 2valeurs/2intervalles qui se suivent du coup ? Désolée mais je veux être sure de bien comprendre parce que j'avais rajouté dans mon cours que pour reconnaître les modes il faut trouver un rectangle plus haut que ceux de chaque côté mais peut-être que mon annotation est fausse au final...

[BloodyMary]

On parle d'effectif qui est un maximum local quand on arrive à repérer visuellement qu'une valeur est plus représentée que les autres dans la distribution.
Mais il peut y avoir plusieurs modes (distribution bimodale si il y a 2 modes) auquel cas on repère 2 valeurs qui sont plus représentées dans la distribution, et rien n'empêche que ces deux valeurs puissent se suivre.

Par exemple, dans cette distribution :

0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 4 ; 5

Tu as bien 2 modes : les valeurs 3 et 4 qui sont représentées toutes les deux 2 fois, alors que les autres ne le sont qu'1 seule fois.
Si tu représentes cette distribution sous la forme d'un diagramme en bâtons, avec en abscisses les différentes valeurs et en ordonnées les effectifs, tu auras 2 rectangles consécutifs qui émergent.

Tu peux aussi te dire que si tu traces une courbe sur ton histogramme qui passe par les sommets de tous les rectangles, tu te retrouves toujours avec un effectif local maximum (= un mode) qui correspond à la "réunion" de tes 2 rectangles les plus hauts.
Mais après, tout dépend aussi de la distribution de tes valeurs et de la forme qu'elle prend (il faut que la forme de la distribution te permette de repérer un maximum local justement), mais ne t'en fais pas, tu n'auras rien d'ambigu ou de trop compliqué au concours.

Le fait de chercher un rectangle plus haut que ceux à côté de lui pour repérer un mode est une simplification, pas forcément fausse, qui marchera dans la plupart des cas

[alizee26]

Ok je pense avoir mieux compris, je me suis un peu trop pris la tête au final en tout cas merci pour l'exemple c'était super utile !!!