U Mann et Whitney, méthodologie

[alombre]

Salut salut la biostat !
J'ai une question par rapport au test U Mann et Whitney : à la page 10 de la fiche de l'année dernière, il est dit que pour avoir les u, il faut faire la somme à chaque fois du nombre de valeur de l'autre série B qui est supérieur à chaque valeur de la série A. Mais à la page 12, on dit que on fait ça par rapport aux nombres de valeur avant. Du coup je comprends pas très bien comment fonctionne et comment on applique ce test statistique, si c'est possible d'avoir quelques explications...
J'espère que ma question est compréhensible, car cette notion est super floue pour moi

Merci d'avance !

[BloodyMary]

Coucou !

On va tout reprendre :

• On utilise ce test non paramétrique lorsqu'on est en présence de petits effectifs (en général entre 4 et 12), et qu'on veut comparer 2 données quantitative/qualitative.
Il va nous permettre de tester si 2 groupes indépendants sont issus d'une même population ou de 2 populations différentes.

Exemple :

On note la fréquence cardiaque de 2 groupes d'insuffisants cardiaques, après traitement par un nouveau type de bêta-bloquants versus placebo.

Groupe A (nouveau médicament) : 80 / 85 / 75 / 60
Groupe B (placebo) : 65 / 95 / 90 / 70


• On range toutes les valeurs des 2 groupes ensembles par ordre croissant, en notant en-dessous si la valeur est issue du groupe A ou B.

Exemple :

60 / 65 / 70 / 75 / 80 / 85 / 90 / 95
A / B / B / A / A / A / B / B

• On calcule le paramètre U_BA Pour chaque membre du groupe A, on regarde combien de membres du groupe B sont classés avant lui (et inversement pour U_AB, c'est-à-dire que pour chaque membre du groupe B, on regarde combien de membres du groupe A sont classés avant lui).

Exemple :

Pour U_BA, la 1ère valeur issue du groupe A est en 1ère position donc il y a 0 valeur issue du groupe B classée avant elle. La 2ème valeur issue du groupe A se trouve en 4ème position, et il y a 2 valeurs issues du groupe B classées avant elle (2ème et 3ème valeurs), etc...
Donc on va écrire : U_BA = 0 + 2 + 2 + 2 = 6

Et U_AB = 1 + 1 + 4 + 4 = 10


• On compare le plus petit des deux U (soit U_BA soit U_AB) à une valeur théorique lue dans la table.

Exemple : Ici, on va comparer U_BA (=6) à la valeur Uthéorique.



• Le Uthéorique est la valeur maximale au-delà de laquelle l'imbrication est considérée comme importante. Donc lorsque le Ucalculé (ici U_BA) est supérieur au Uthéorique, on conclut au fait qu'il y a une imbrication, et donc on accepte H0 (si les données sont imbriquées, ça signifie qu'elles sont issues d'un même ensemble, donc que la population d'origine est la même).

Est-ce que c'est plus clair pour toi comme ça ?

Bisous de la meilleure team

[alombre]

Génial, merci pour la réponse aussi détaillée avec les exemples, vous êtes vraiment aux top !! C'est beaucoup plus clair !

Mais du coup, dernière question, lorsqu'il est écrit "On trie les valeur obtenues dans la réunion des deux échantillons par ordre croissant. pour chaque valeur xi issue de E1, on compte le nombre de valeurs issues de E2 après lui dans la liste ordonnée (celles qui sont égales à xi ne comptent que pour 1/2).", ça se rapporte à quoi? Vu que pour le U Mann on compte celles qui sont avant

[BloodyMary]

Re !

Alors, en soi, tu peux faire l'inverse et compter les valeurs qui sont après.
Si tu fais ça avec mon exemple, pour U_BA tu trouves 10 et pour U_AB tu trouves 6, donc ça revient au même !

[alombre]

Super, merci beaucoup pour les réponses c'est vraiment génial !!

[cookie-klaus]

Slt en reprenant ton exemple u calculé(6) <u théorique(11) donc ça serait pas on rejette HO et l'imbrication est nulle?!

[BloodyMary]

Le Uthéorique est lu dans la table, et pour un effectif de n=4 dans les 2 groupes, au risque alpha=5%, il vaut 0.
Donc Ucalculé est bien supérieur au Uthéorique !

[cookie-klaus]

Dacc merci bcq je viens de voir mon erreur