Modus Tollens

[Kirby]

Hello!

Pourrais tu m'aider à comprendre stp?

modus tollens = si non B est vrai et que A —> B alors non A est vrai. (=total UE4)
Le modus tollens (MT) : Si A ⇢ B et non B, alors non A. (=fiche)

Je n'arrive pas à comprendre ces "phrases". J'ai compris l'exemple donné, mais ces formulations sont très bizarre

Et que veut dire "A est vrai" ?
"B est faux" = "non B" ?

Ty 4 helping

[Fred']

Coucou

Alors tu peux voir ces 2 définitions comme des choses distinctes :
La définition d'un Modus Tollens est : "Si A implique B, et que B n'est pas vérifié, alors A n'est pas vérifié non plus". Donc sous d'autre thermes, si A implique B et qu'on a pas B, alors A ne peut pas exister sinon il aurait forcément entrainé B.

A et B dans cette définition sont des évènements quelconques qu'on a décidé d'appeler A et B. Par exemple avoir une orange ([color=#000000]A) implique qu'on ait un oranger (B), donc si on a pas d'oranger (évènement B faux) alors, on a pas d'oranges (évènement A faux).[/color]

Mais tu peux aussi très bien choisir d'appeler tes évènements "non A" ou "non B" par simple soucis de français, pour que ça corresponde mieux à d'autres types d'énoncer, du type : Si j'ai pas d'oranger ([color=#000000]évènement non A), ça implique que je n'ai pas d'orange (évènement non B). Donc si j'ai une orange ("non B" faux), ça veut dire qu'on a bien un oranger ("non A" faux). [/color]
Dans ce cas on a l'autre formulation qui est bien : "Si non B est vrai (ou vérifié) et que A->B , alors non A est vrai".. (A noter, A->B c'est pareil que "non B faux -> non A faux")

C'est juste des mots ajoutés pour compliquer la chose, mais retiens que :
- non B vérifié (lorsque on vérifie qu'il n'y a pas B) = A et inversement
- "non B"; "non A"; "A"; et "B" sont les EVENEMENTS étudiés, alors que
- B (ou tout autre évènement cité ci dessus) vrai/faux c'est quand on a vérifié ou non que l'évènement se réalise bien.

Est-ce que c'est bon pour toi ?

[Kirby]

J'ai compris. Merci pour ta réponse si complète!


Et désolé de répondre si tardivement.