Loi normale

[chaaaaaaa]

Coucou!
Je comprend pas un truc dans la fiche sur les variables aléatoires et loi de pb
Dans l’exemple pour la loi normale il y a moy=180cm et écart type=6cm et « la proportion d’homme dont la taille est sup à 189,9 cm est (u+1,65ecart type) est de 5% » pq c’est pas 10%?
Et ducpup En dessous l’iverse (Taille inf a 189,9 est 95%) mais 10% = 1,65 écart type?
Je comprend pas pq on est à 95% alors qu’on a 1,65ó
Mercii

[Fred']

Coucou !

10% correspond à la probabilité que X soit inférieur à m-1,65ec.t OU X supérieur à m+1,65ec.t !

Sauf que si tu ne regardes que d'un côté de ta courbe de gauss (comme elle est symétrique), tu divises par 2 !
Donc la probabilité que X soit uniquement supérieur à m+1,65ec.t (et pas OU inférieur à m-1,65ec.t) c'est 10% divisé par 2 donc 5% !

Est ce que tu arrives à la visualiser ? C'est plus clair ? (Sinon je te rajoute des petits schémas)

[chaaaaaaa]

Yes c’est goood pour ça merci mais du coup pourquoi pour l’inverse c’est 95%?
Quand on parle de 1,96 cad 5% on parle jamais de 97,5 si?

[BloodyMary]

Je laisse ma cotut Sara te répondre
CENSORED

[Fred']

hello !
alors en image ça sera surement plus simple !

Pour 1,65 déjà :

Dans le cours on a : "il y a 10 chances sur 100 pour que X<m-1,65et ou X>m+1,65et", soit tout ce qui est coloré en bleu clair sur ce graphe (5%+5%)!
- Si on veut que la probabilité de X>m+1,65e.t, cela correspond à la partie bleue claire de DROITE seulement ! Donc 5%.
Idem pour P(X<m-1,65e.t), cette fois on regarde la partie bleue claire de Gauche (5% aussi)
- Par contre si on cherche la probabilité de X<m+1,65e.t, là on regarde tout ce qui est à gauche de +1,65, donc 90% + 5%

Pour 1,96 c'est pareil!!Tu as 2,5% de chaque côté !

Donc tu as 2 cas notamment dans lesquels on a 97,5% de chances de tomber :
- Si on cherche la probabilité que X soit supérieur à m-1,96e.t --> tout ce qui est à droite de -1,96 --> 97,5%
- Si on cherche la probabilité que X soit inférieur à m+1,96e.t --> tout ce qui est à gauche de +1,96 --> 97,5%


Il faut vraiment avoir cette courbe en tête quand tu fais des exos sur la loi normale, ça aide vachement !!

[chaaaaaaa]

merciiii