QRU 4 annales 2017/2018

[deenagrayne]

Salut!
J'ai utilisé la fonction recherche mais je n'ai pas trouvé de question sur ce QRU, donc voilà

Je ne comprends pas très bien comment on a trouvé les bonnes réponses aux items A et B.
Pour l'item C, je comprends la méthode (d'ailleurs c'était le bon item donc c'est cool) mais quand on est dans le cas où on cherche X supérieur ou X inférieur à un certain nombre avec la loi normale, je n'ai toujours pas compris comment faire.

[Grohl]

Salut Deena

Alors ici il fallait se baser sur les valeurs de la loi normale a connaitre par coeur.
Du coup, pour l'item A on nous demande P(X<130) chez les hommes, sachant que P(m-s<X<m+s)=68%, donc P(130<X<150)=68%. Sachant que la surface sous une courbe de Gauss vaut 1 et que la courbe est symétrique on peut en déduire 2 choses: la probabilité que X soit en dehors de l'intervalle [130; 150] est de 1-0,68=32% et comme c'est symétrique, ce 32% est réparti autant de chaque coté, donc P(X<130)=16% et P(150<X)=16%.

Ainsi l'item A est faux, ce n'est pas P(X<130)<5% mais P(X<130)=16% (environ, dans la correction ils étaient plus précis et sont tombés sur 15,7%; ça change rien).

Du coup pour l'item B on peut reprendre la logique de l'item A, comme j'ai dit P(X<130)=P(150<X)=16%, du coup il est faux de dire que P(150<X)>20%.

Puis pour reprendre la formule, P(m-s<X<m+s)=P(120<X<140) chez les femmes, donc P(120<X<140)=68%, l'item C est juste comme t'as dit.

C'est un peu plus clair pour toi?

[deenagrayne]

Ahh d'accord, est-ce que ce sera toujours égal à 16% quand on a une courbe symétrique?

[Grohl]

Avec une loi normale oui, P(X<m-s)=P(m+s<X)=16%, apres il peut exister des lois de proba qui ont une distribution symétrique (comme la loi uniforme), mais pour ces lois on ne peut pas dire que P(X<m-s)=16%, cette valeur est uniquement pour la loi normale

[deenagrayne]

D'accord je note ça! Merci beaucoup pour ton aide !!