Annatut 2019 QCM 11 (Variables)

[fornasero]

Salut
Je ne comprend pas d'où vient le calcul qui est fait dans la correction ... Est-ce que c'est possible d'avoir une explication du coup svp ?

[Grohl]

Coucou Elisa

Déja pour commencer voici la formule utilisée :

Sachant que a et b sont les bornes de l'intervalle, du coup notre fonction est définie sur [7; 7,5] parce que le bus peut arriver entre 7h et 7h30 (=7,5h).
Mais fais bien attention, la formule nous donne P(X<x) avec x étant l'heure cherchée ou 7h20 (=7+1/3) et nous cherchons P(X>x), donc on fera 1-P(X<x), puis il suffit d'appliquer la formule que je t'ai donnée au dessus maintenant que tu connais a, b et x.

Sinon il y a une maniere plus simple, vu qu'il s'agit d'une loi uniforme la répartition est tres simple a visualiser :


Tu vois du coup que comme on est sur une période de 30 minutes, on peut découper l'intervalle tous les 10 minutes en ayant une probabilité de 1/3 que le bus arrive entre chaque période de 10 minutes, c'est a dire 1/3 d'arriver entre 7h et 7h10, 1/3 d'arriver entre 7h10 et 7h20 puis 1/3 d'arriver entre 7h20 et 7h30. Du coup on trouve directement que la probabilité d'arriver apres 7h20 (= entre 7h20 et 7h30) et de 1/3.

C'est bon pour toi?

[fornasero]

Ah ok d'accord !! Merci beaucoup !