QCM 7

[leapasto]

Bonsoir, déjà merci pour ce tutorat, je voulais juste savoir s'il était possible d'avoir les explications, les calculs pour ce qcm?? merci beaucoup!!

[Lea Harrosch]

++

[MarionBuisset]

Oui ça serait super ! Surtout que pour l’item A on a p(X>46,2) ce qui donne p(Z>3,3) donc on aurait bien 0,1% des cadavres qui auraient eu une chirurgie avant leur mort... ou alors j’aurais besoin d’une explication...
merci !

[marine15]

+1

[carotte0304]

+1

[BatBouut]

+1

[Grohl]

Pas de soucis les gars, je vous fais ça étape par étape, mais pour commencer on aura besoin du cours:

Donc, pour l'item A: on dit que 0,1% des cadavres ont un diamètre aortique>46,2mm, sachant que 46,2mm = (mu+3,3*sigma) = (33+3,3*4). Mais d’après le cours ce 0,1% correspond aux valeurs en dehors de l'intervalle mu +/- 3,3*sigma, donc 0,1% des cadavres ont un diamètre aortique supérieur a 46,2mm ou inférieur a 19,8mm (=mu - 3,3*sigma). Du coup puisque la loi normale se distribue de manière symétrique alors 0,05% ont un diamètre inférieur a 19,8mm et 0,05% ont un diamètre supérieur a 46,2mm. L'item est donc faux, ce n'est pas 0,1% qui avaient besoin de chirurgie mais 0,05% des cadavres.

En suite, l'item B dit que 58% des cadavres ont une aorte entre 29 et 37mm, ce qui correspond a mu +/- 1*sigma : alors que non, d’après le cours 68% des cadavres se situent entre mu - sigma et mu + sigma, donc l'item est faux parce que c'est 68% et pas 58%.

Pour l'item C on vous dit que 97,5% des cadavres ont une aorte en dessous de 41mm. Dans le cours on vous dit que 5% des cadavres sont en dehors de l'intervalle mu +/- 1,96*sigma (qu'on arrondit a environ 2*sigma), donc que 95% sont entre 25mm et 41mm, puis 5% sont en dehors. Encore une fois on remarque que la courbe de gauss est symétrique, donc les 5% en dehors se répartissent en 2,5% des diamètres<25mm et 2,5%>41mm. Ainsi, quand l'item nous demande si 97,5% des cadavres ont un diamètre aortique inférieur a 41mm on sait que c'est vrai, parce que seulement 2,5% ont un diamètre supérieur a 41mm, donc tous les autres sont en dessous de cette valeur.

Enfin l'item D disait que 99% ont une aorte de diamètre supérieur a 22,6mm. Ce 22,6mm correspond a mu - 2,6*sigma (encore une valeur du cours). Sauf que 99% des valeurs sont comprises dans l'intervalle mu +/- 2,6*sigma, donc entre 22,6mm et 43,4mm, mais l'item demande tous les diamètres supérieurs a 22,6mm - donc on doit aussi prendre en compte les diamètres supérieurs a 43,4mm. Du coup si vous avez bien compris le principe de la loi normale vous aurez vu que ce n'est pas 99% des diamètres qui sont supérieurs a 22,6mm mais c'est 99,5% des diamètres, ainsi l'item était faux.

Je vous avoue que c'était pas un QRU simple et qui demandait vraiment de maîtriser la loi normale, entraînez vous dessus parce que si vous l'avez compris c'est que la courbe de gauss n'a plus de secrets pour vous!

J’espère que c'est tout bon pour vous

[MarionBuisset]

Oui pour l’item À j’y ai pensé après coup désolé je m’embrouille encore avec la loi normale !
Merci pour l’explication !

[lauren']

Salut je sais pas si on va voir mon post sachant que c’est deja resolu 😅
J’ai une question pour l’item D dans le cours de maignant il dit que avec un eccart type de 2,6 on a un intervalle qui contient 99,6% de la population (99%).
donc je me suis dit que c’etait arrondi comme dans le cour et je l’ai compté juste. Est ce qu’il faut etre aussi précis ou il serait à compter juste pour le concours ?
Merci d’avance 😃

[Grohl]

Salut Laurena

Alors le Pr. Maignant fait des statistiques appliquées aux populations, donc en soit pour lui 99,6% est peut etre assez proche de 99% pour qu'il l'arrondisse, mais il faut savoir que dans tout QRU de calcul sur la loi normale on est sur un cours du Pr. Staccini qui exige une certaine précision au niveau des calculs (ce qui l'intéresse est le coté mathématique).

Donc ici il fallait connaitre la partie du cours que j'ai mis dans mon post au dessus qui dit que dans l'intervalle mu +/- 2,58*sigma on a 99% des valeurs, donc 0,5% des valeurs en dessous de mu-2,58*sigma et 0,5% des valeurs au dessus de mu+2,58*sigma, du coup 99,5% de nos valeurs se trouvent en dessous de mu+2,58*sigma.

Le prof se permet d'arrondir 2,58 a 2,6 pour faciliter les calculs sachant que vous n'avez pas la calculatrice. Si tu veux encore vérifier alors je te laisse aller voir la table de la loi normale (qui se trouve a la dernière page des annatuts). Je l'avais pas mis pour ce QRU parce qu'il n'y avait que des valeurs du cours qui sont a connaitre par cœur, mais hésite pas a y jeter un œil si ça peut t'aider

[lauren']

Merci 😊
Juste comment on sait si c’est par rapport a quelle prof c’est ? Normalement sur ce cour ce sera de stacinni ?

[Grohl]

Exacte - s'il y a des questions de calculs sur une loi normale (comme dans ce cas), ce sera un QRU du Pr. Staccini - dans le cours de Maignant la courbe de Gauss est mentionnée mais il ne détaille pas vraiment les aires sous la courbe de façon mathématique, juste il explique qu'on s'en sert pour les statistiques sur les populations

[Lea Harrosch]

Okk mercii