qcm5 item C tut2

[BatBouut]

bonsoir
item C QCM5

pour moi c'est faux,

pour que deux évènement soit indépendant il faut que P(A inter B ) = P (A)*P(B)
ici ça peut être le cas si on considère que P(B) = 1
du coup ça fera P(A inter B ) = P (A)*P(B) = P(A) * 1 = P(A)

du coup la bonne réponse est la E..
Est-ce que vous pouvez m'éclairez svp ?

mercii d'avance

[La buraliste]

+1 si A est inclus dans B, la réalisation de B n'implique pas obligatoirement un changement de probabilité d'avoir A...

[Mymi]

+ 1

[Grohl]

Bonsoir les gars

Je vous donne un petit exemple. On lance un dé avec 2 événements possibles, [A}=lancer un nombre pair et [B]=lancer un 6. On est d'accord que l’événement B est inclus dans A. Du coup P(A)=1/2, P(B)=1/6, mais P(B|A)=1/3. Hésitez pas a me chercher un exemple dans lequel A appartient a B et les 2 événements sont indépendants, parce que j'avoue que j'en connais pas.

Sinon pour éviter de vous faire chercher, je vous joins la partie sur l'indépendance et l'inclusion de la fiche:


Dessus on voit bien le "/!\ Attention, A et B ne sont pas indépendants", ceci étant lorsqu'un événement est inclus dans l'autre. Vous en déduisez que si A et B ne sont pas indépendants, alors ils sont dépendants (il n'y a pas d'étape entre les 2...), donc l'item est juste.

J’espère que c'est bon pour vous et bon courage

[Mymi]

mais je comprends pas trop, si A est bcp plus grand que B et contient B (B inclus dans A) on peut avoir A sans avoir B non ?

[Grohl]

Oui bien sur, on peut avoir A sans avoir B, le fait que A soit beaucoup plus grand ou juste un peu plus grand que B n'a pas d'importance.

Comme dans mon exemple au dessus, P(B)=1/6, mais la proba de lancer un 6 sachant qu'on a lancé un nombre pair est de 1/3 parce qu'on peut lancer 2, 4 ou 6. Les événements sont indépendants lorsque P(A|B)=P(A), mais la c'est pas le cas.

[La buraliste]

Ah yes c’est bon nickel pour moi. Ça veut dire qu’à partir du moment ou un événement est inclus dans un autre ils sont automatiquement pas indépendants ?

[le zga]

je ne comprend pas car dans le cours on voit que du coup ils ne sont pas indépendants qu'ils soient inclus ou exclus
Mais du coup comment ils peuvent etre independants, si quand ils sont exclus ou inclus ils sont dépendants?

[Grohl]

Oui c'est ca la buraliste, t'as tout compris!

Daniel en gros 2 événements ne sont pas indépendants si l'un est entièrement inclus dans l'autre, ou entièrement exclus de l'autre, l'un peut dépendre de l'autre quand leurs probas se recoupent (donc les événements sont liés, mais sans inclusion), je t'ai fait un petit schéma très rapidement:


En gros dans le premier cas c'est l'inclusion (=toujours dépendants), le deuxième cas c'est lorsque les probas se recoupent (=peut être dépendant ou indépendant) et le troisieme cas c'est lorsque les événements s'excluent mutuellement (=toujours dépendants).

J’espère que t'arrives a mieux visualiser, sinon hésite pas a me le dire

[le zga]

Top merciiiii