QRU 4 CCB2

[deenagrayne]

Salut ! Merci pour le CCB2
Pour l'item C du QRU 4, pourquoi est-ce qu'on fait "1-0,9599" dans ce cas et pas dans le cas de l'item A ? Dans les deux on cherche la proba X<600 et X<522, du coup qu'est-ce qui va influencer le changement de calcul?

[Manon.vhrl]

+1 vous pourriez expliquer comment lire les tables

[Grohl]

Coucou les gars

La table de la loi normale centrée réduite permet de chercher P(Z<t) pour t toujours positif.
Du coup pour l'item A on vous demande P(Z<1,5) ce qui est bien un sigma positif, la il n'y a rien de compliqué, on cherche 1,5 dans la premiere colonne et 0,00 dans la ligne du haut (donc t = 1,50), on cherche l'intersection des deux et on tombe sur une probabilité P(Z<1,50)=0,9332.

Par contre dans l'item C on a P(Z<-1,75). Donc si on cherche dans la table pour sigma=1,75 on regarde l'intersection de 1,7 et 0,05 pour que ça fasse 1,75 au total et on trouve une probabilité de 0,9599. Mais vous savez que la courbe de Gauss est symétrique en forme de cloche avec 50% des valeurs supérieures a la moyenne et 50% inférieures a la moyenne, du coup sachant que la moyenne vaut 0 (donc 50% des valeurs inférieures a 0) c'est pas possible que 95,99% des valeurs soient inférieures a -1,75. Justement c'est parce que la table de la loi normale permet de chercher un t positif, donc en fait cette probabilité de 95,99% correspond a P(Z<1,75) et pas P(Z<-1,75) comme on cherche nous.

Ici il faut bien savoir manipuler le fait que la courbe de Gauss soit symétrique (je vous conseille d'avoir la courbe sous les yeux pour cette partie). On cherche P(Z<-1,75) ce qui est donc pareil que P(Z>1,75); mais la courbe nous donne uniquement P(Z<t), donc on peut trouver P(Z<1,75) mais pas P(Z>1,75) dans la table. Comment faire? Bah tout simplement on fait 1-P(Z<1,75) parce que tout ce qui n'est pas inférieur a 1,75 est donc supérieur a 1,75.

Donc P(Z<-1,75)=P(Z>1,75)=1-P(Z<1,75) et pour trouver P(Z<1,75) on cherche dans la table, on trouve 0,9599 puis pour trouver P(Z>1,75) on fait 1-0,9599=0,0401=P(Z<-1,75).

C'est pas évident a visualiser la première fois, mais quand vous comprendrez la table et la symétrie de la loi normale ca ira tout seul!
Bon courage pour la suite

[deenagrayne]

C'est totalement clair! Merci beaucoup d'avoir pris le temps de détailler toute ton explication, c'est super sympa!
Merci! Bonne journée !