QRU 3

[eslem.elbatti]

Salut,
j'ai beaucoup de mal à résonner avec ce genre de QRU :
- dans l'item A en l’occurrence dans ce QRU était compatible mais comment on voit qu'ils ne le sont pas?
- pareil pour l'item B pourquoi dans le calcul P(AinterscetionB) est égale à 0 et pas à 0,54
Merci de m'éclairer

[Grohl]

Coucou Eslem

J'avoue que j'ai pas trop compris ta question pour l'item A, et pour l'item on vous demande si A et B peuvent être incompatibles.
Lorsque A et B sont incompatibles alors P(AnB)=0. Donc on veut tester si avec P(A)=0,6 et P(B)=0,9 on peut avoir P(AnB)=0. Comment est-ce qu'on fait ça?

Alors dans le cours on a la formule P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB); du coup si A et B indépendants alors P(AnB)=0 donc P(AUB)=0,6+0,9-0=1,5. Mais une probabilité ne peut pas etre supérieure a 1 donc P(AUB)=1,5 n'existe pas, donc P(AnB)=/=0.

Donc il s'agit d'une "démonstration par l'absurde" que t'auras peut être vu au lycée: on montre que P(AnB) ne peut pas etre égale a 0 donc A et B ne peuvent pas être incompatibles, du coup l'item est faux!

C'est bon pour toi? Et hésite pas a me repréciser ce qui ne va pas pour l'item A

[eslem.elbatti]

oui effectivement je me suis super mal exprimer en fait pour l'item A je ne comprend pas quel résultat il faut obtenir pour prouver que les 2 probabilités ne sont PAS indépendantes (est-ce qu'il faut aussi avoir un résultat supérieur à 1 et à ce moment la proba est inexistante donc ce n'est pas indépendant?).
Et pour la B du coup tu y as répondu merci mais juste une autre petite précision, si les valeurs étaient différentes et qu'on obtient
P(AUB) = 0,4 est-ce que dans cette situation on conclut que les 2 probas sont incompatibles?

[Grohl]

Alors pour l'item A vu qu'on dit que les événements ne peuvent pas être indépendants il faut tout simplement essayer de voir mathématiquement s'ils peuvent l’être:
On sait que dans le cours lorsque 2 probas sont indépendantes alors P(AnB)=P(A)*P(B), du coup on pose P(AnB)=0,6*0,9=0,54 et c'est totalement possible, c'est une proba entre 0 et 1 donc rien ne nous empêche d'avoir ces événements indépendants.

Et pour l'item B, si on trouve P(AUB)=0,4 alors il n'y aurait pas de soucis, les événements pourraient très bien être incompatibles. Par exemple si P(A)=0,1 et P(B)=0,3, puis on pose P(AnB)=0 parce que les événements sont supposés incompatibles, alors P(AUB)=0,1+0,3=0,4 et c'est totalement possible: A et B seraient incompatibles.

C'est tout bon?

[eslem.elbatti]

c'est tout bon merci beaucoup