Aloors ! Pour l'item B je viens de me rendre compte que je ne vous ai pas mis d'explication
Donc la voici :
On a donc pu déterminer, grâce au bilan des forces, que :
Et si on remplace le volume par le rayon et si on écrit B en fonction du rayon, on obtient alors :
Donc on simplifie par r et on obtient r² au numérateur et 1 au dénominateur
Donc la vitesse limite augmente avec le rayon.
Pour l'item C maintenant :
Plusieurs possibilités :
1) D'abord, on peut considérer que lorsque le volume est doublé, la masse aussi, auquel cas la masse volumique ne bouge pas et dans la première équation, seul le volume est modifié donc effectivement, la vitesse limite est doublée lorsque le volume est doublé.
2) Ou alors, on peut considérer que lorsque le volume augmente, la masse reste constante, auquel cas l'équation
montre qu'il n'y a pas de réelle proportionnalité entre la vitesse limite et le volume, donc même si le volume est doublé, la vitesse limite n'est pas doublée.
3) Enfin, on peut aller encore plus loin et se dire : "oui mais si on double le volume, il n'y a que le rayon qui varie. Or le rayon apparaissant au dénominateur et pouvant donc être simplifié, alors si on considère qu'on est dans la possibilité n°1, il n'y aura pas de proportionnalité vu que le rayon ne sera plus au cube mais au carré. (Petit exemple : si on multiplie V par 8, on peut considérer que c'est r^3 qui est multiplié par 8 mais du coup, si on a simplifié et qu'on se retrouve avec r², la vitesse limite est du coup multipliée par 4)
Bref, pour moi l'item C peut être juste ou faux en fonction de jusqu'où on va dans le raisonnement...