Annales 2013 optique

[MarionBuisset]

Bonjour, j’ai un problème avec un qcm d’annales de 2013 :

On considère un MO dont le pouvoir séparateur (Ps) est 0,75micom (um) en travaillant avec lambda=500nm
A) si lambda=400 nm Ps=0,60 um
B) si l’ouverture est réduite de moitié alors Ps=0,375um
C) si la distance focale est réduite de 2/3 alors Ps=0,5um
D) si n du MO est réduit de 2/3 Ps=0,5um

Je pense avoir compris ce qu’il fallait faire, cad voir avec la formule dmin =( 0,61*lambda*D)/n*r comment évolue dmin et en déduire le nouveau pouvoir séparateur (1/dmin) mais dans la correction officieuse de 2013, ils disent que à l’origine, dmin=0,75 alors que selon moi ça serait 1/0,75 soit 4/3... et du coup on arrive pas au même résultat. Est ce que vous pourriez me dire qui a raison svp ?
Merci !

[Elosidique]

Bonjour, même QCM problème différent je crois

De ce que j'ai compris le pouvoir séparateur P=0,75 micromètre
Comme P=1/dmin il faut inverser toute la formule
Donc ça donnerait 0,75 = (n' r)/(0,61 x lambda x D)
Du coup quand dans item A on nous dit "si lambda=400 nm" donc comparé à notre ancien lambda=500, ce lambda diminue.
Si lambda diminue vu qu'il est au dénominateur P est censé augmenter
Bon donc suivant mon raisonnement pas besoin de faire le calcul puisque 0,60 est plus petit donc faux

Mais selon la correction cet item est juste.
Une âme charitable pour m'éclairer ?
Merci

[MarionBuisset]

Si on a exactement le même problème ! Eux disent que le pouvoir séparateur=dmin alors que le pouvoir séparateur c’est 1/dmin ! Donc forcément ça change tout, je pense aussi que l’item A est faux !

[Choups]

Bonjour !

Encore et toujours le même problème, pouvoir séparateur et limite de résolution spatiale sont deux notions qui sont distinguées depuis l'année dernière. Donc tous les QCMs à ce propos précédant l'année dernière ne tiennent pas compte de cette distinction

[MarionBuisset]

Ah ok merci ! Est ce que tu pourrais me dire si avec la version actuelle les réponses seraient BC stp ? c’est ce que je trouve mais je ne suis pas sure de moi !
Merci !

[Choups]

Coucou ! Go faire la correction détaillée !

Déjà, il faut savoir que

Item A :

Ici on a

Donc notre pouvoir séparateur est augmenté d'un facteur 5/4, donc on a Ps = 0,9 um environ.

--> FAUX

Item B :

On a r/2 donc Ps/2 donc Ps = O,375 um

--> VRAI

Item C :

L'objet est sur le plan focal, donc D = |f|.

Si f est diminué de 2/3, alors on a 1/3 x f donc 1/3 x D.

Donc notre pouvoir séparateur est multiplié par 3 et on a au final Ps = 2,25 um

--> FAUX

Item D :

Si n est réduit de 2/3 on a 1/3 x n, donc Ps divisé par 3.

On obtient donc Ps = 0,25 um

--> FAUX

Bilan de réponse : B

C'est bon pour toi ou tu veux une correction plus détaillée ?

[MarionBuisset]

Merci beaucoup ! Juste pour l’item C si f est diminué de 2/3 alors pourquoi on ne fait pas f*3/2 ? Diviser revient à multiplier par l’inverse non ? Et du coup ce ferait Ps*2/3, soit (0,75*2)/3 = 0,5 ?
Pareil pour l’item D mais du coup on aurait Ps*3/2 donc 1,125

[Choups]

Comme tu le diminues de 2/3, il te reste 1/3 de la valeur initiale

[MarionBuisset]

Ah oui ok... Mais ma technique ne devrait pas être fausse normalement ? et pourtant on n'arrive pas au même résultat...

[Choups]

Le truc c'est que lorsqu'on dit que f est diminué de 2/3, il n'est pas DIVISE par 2/3 mais on SOUSTRAIT 2/3 à sa valeur initiale

[MarionBuisset]

Aaah oui d’accord du coup je comprends mieux ! Merci beaucoup !