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Salut ! Voici l'énoncé : "Une masse de 10kg est lancée avec une vitesse initiale de 5 m.s-1 sur une surface horizontale. Cette dernière exerce sur la masse une force de frottement sec dynamique caractérisée par 𝝁d = 0,2."
Item B : La masse s’arrêtera au bout de 6 m Correction : FAUX B) faux : 𝑑 = [−𝜇𝑔(𝑡^2)] / 2 + 𝑣0𝑡 + 𝑥 (pour t = 2,5s) ➔ 𝑑 = (−0,2∗10∗6,25)/2 + 5∗2,5 = 12,5 − 6,25 = 6,25 𝑚
Je ne comprends pas pourquoi on prend le temps tel que t= 2,5s
Ici nous sommes dans le cas d'un mouvement avec seulement une composante horizontale. Et c'est super important pour la suite :
Dans le cas d'un mouvement avec une composante verticale on ne pourrait pas utiliser la méthode que je vais t'expliquer, parce qu'on obtiendrait le moment où l'objet est au plus haut parce qu'à ce moment-là également sa vitesse est nulle (si tu n'as pas compris cette phrase ce n'est pas dramatique, retiens juste bien que la méthode décrite ici marche uniquement dans le cas d'un mouvement horizontal )
En effet, on te propose comme item "la masse s'arrêtera au bout de 6m" mais il nous manque effectivement le temps.
On peut donc traduire cet item sous la forme de "Cette masse aura une vitesse nulle au bout de 6m" On cherche donc le temps au bout duquel la vitesse v(t) sera nulle, donc égale à 0
Typiquement, pour ce QCM il fallait appliquer le PFD :
En faisant le bilan des forces, on se retrouve avec uniquement la force de frottement sec dynamique à prendre en compte :
donc on peut simplifier à droite et à gauche (ici j'ai pris le cas classique d'un axe dirigé vers le haut) :
Ensuite on intègre à deux reprises pour obtenir les équations de la vitesse et de la position :
Maintenant qu'on a ces différentes équations on va pouvoir jouer avec
Pour résoudre cet item il fallait donc commencer par chercher le temps t pour lequel la masse avait une vitesse nulle. On va donc utiliser l'équation de la vitesse en isolant t :
En remplaçant ensuite par les différentes valeurs (et 0 pour v(t)) on obtient t = 2,5s.
Il faut ensuite remplacer t et les autres données par leurs valeurs numériques pour faire le calcul
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B) faux : 𝑑 = [−𝜇𝑔(𝑡^2)] / 2 + 𝑣0𝑡 + 𝑥 (pour t = 2,5s) ➔ 𝑑 = (−0,2∗10∗6,25)/2 + 5∗2,5 = 12,5 − 6,25 = 6,25 𝑚 
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