Question QCM 3 Ronéo 2 Physique

[Kenzatdj]

"On considère un condensateur dont la capacité est de 1 pF en l'absence de matériau diélectrique entre les plaques. On écarte les plaques du condensateur en doublant leur distance et on remplit celui ci avec du verre.
Donné : la permittivité du verre est 4.
A. Inchangée
B. 2
C.4
D.1/2
E.1/4

J'ai beau regarder la correction je ne comprends pas.
Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer dans les détails ?

[Amandab]

Bonjour !

Je vais essayer de t'expliquer étape par étape comment raisonner !

Étape 1 : Lire l'énoncé et récupérer les données
Dans l'énoncé, on te donne la capacité d'un condensateur vide (on prend donc la permittivité du vide , ayant une capacité C=1pF, en considérant une distance séparant les plaques et une surface des plaques S dont les valeurs ne sont pas précisées.
Par ailleurs on te dit ensuite que l'on remplit ce condensateur de verre, dont la permittivité et on multiplie la distance des 2 plaques du condensateur par 2, on aura donc .
Enfin, on nous demande la capacité C' de notre condensateur lorsqu'il est rempli de diélectriques.

On écrit toutes ces informations au brouillon et on passe à l'étape 2 !

Étape 2 : Jongler avec les formules ou raisonner !
Soit tu utilises de manière très rigoureuse (mais plus longue) avec les formules, soit tu réfléchis avec des coefficients de proportionnalité. Donc :

Méthode 1 : raisonnement avec les calculs
Tout d'abord, on va considérer le même condensateur, rempli de vide mais dont la distance entre les plaques chargées est doublée. On a donc :


Ensuite, on va remplir ce condensateur C1 de verre, on aura alors :
(c'est une formule que tu retrouves dans le cours)
Enfin, on a donc :


Étant donné que la capacité vaut la moitié de la capacité et que , on a :

Méthode 2 : raisonnement par logique (comparaison)
Pour répondre rapidement à ce QCM, si tu connais très bien tes formules et que tu aimes bien raisonner, tu peux te demander "que change-t-on entre mes 2 condensateurs et où ça se trouve dans les formules ?"
Ainsi, si tu te souviens de la formule , tu te rends rapidement compte que ta capacité sera multipliée par 4 et si tu compares rapidement la capacité de ton condensateur vide avec la capacité de ton condensateur rempli de diélectriques, tu comprends qu'outre la permittivité, la distance est multiplié par 2, or en te souvenant de la formule pour retrouver la capacité (), tu vois que la distance se trouve au dénominateur, donc multiplier la distance par 2, divisera la capacité par 2 !

Puisque que tu multiplies par 4 ta capacité et que tu la divises par 2, au final tu la multiplies par 2 !

En espérant que tu auras compris le cheminement pour résoudre ce QCM

Bon courage !

[Kenzatdj]

Merci beaucoup !!!!