Annales 2011-2012, qcm 6

[RimJarrar]

Saluut
alors j'ai un petit soucis pour ce qcm :

Concours%202011-2012%20Qcm%2006.png (26.26 Kio) Vu 322 fois

Dans la correction l'item B est juste , sauf que dans l'énoncé on demande la probabilité d'observer plus de 4 homicides par semaine , du coup pour moi on demande P(X>4) (sauf si j'ai mal compris l'énoncé) , je ne comprends pas pourquoi on peut utiliser la loi de poisson ici (pour variable discrète), j'utiliserai plutôt la loi exponentielle (pour variable continue).

j'aimerai bien une petite explication svvvppp
merci d'avance

[Emmacarena]

Helloo

On te demande la probabilité d'avoir plus de 4 homicides par semaine : la variable étudiée est le nombre d'homicides par semaine. Du coup cette variable est bien discrète : en effet tu ne peux pas avoir 3,4 homicides, ce sont bien des chiffres entiers d'homicides ! C'est pour cela que l'on utilise la loi de Poisson et non pas la loi exponentielle

Après tu peux te demander pourquoi on dit P(X>4) alors que c'est une variable discrète. En fait les > ou < ne sont pas réservés aux variables continues. Par exemple si on cherche la probabilité d'avoir moins de 3 homicides, c'est P(X<3) et c'est la probabilité d'avoir 0 homicide, plus celle d'avoir 1 homicide, plus celle d'en avoir 2 ! P(X>4) est donc applicable pour une variable discrète, et pour une loi de Poisson (on va additionner les différents P(X) = ...) !

C'est mieux pour toi ?

Plein de bisous

[RimJarrar]

Merci pour la réponse rapide
Mais je comprends toujours pas comment la probabilité d'avoir 4 homicide par semaine ça revient au même que la probabilité d'avoir plus de 4 homicide par semaine
du coup je me pose la question comment faire la différence entre utiliser la loi exponentielle et la loi de poisson ?

[Emmacarena]

Coucouu

En fait le fait d'avoir plus de 4 homicides ça ne revient pas à avoir 4 homicides pile poil !

Ce que j'essaie de te dire, c'est que, bien sur dans le cours pour la loi de Poisson qui est une loi de variables discrète, tu as la formule pour P(X= ...). Mais c'est pas pour autant que tu ne peux pas calculer P(X>4) dans une loi de Poisson : cela veut dire que tu vas additionner tous les X (discrets) supérieurs à 4 : P(X=5) + P(X=6) + P(X=7)....

Retiens bien que la loi de Poisson c'est pour les variables discrètes, la loi exponentielle pour les variables contines et que :
On peut calculer P(X= ...) que dans une loi de probabilité discrète car P(X= ...) dans une loi continue est une probabilité nulle.
On peut calculer P(X>...) dans des lois discrètes ainsi que dans des lois continues !

C'est mieux pour toi ?

Plein de bisous

[RimJarrar]

Ah dacooord c’est bon j’ai compris merciii ???