Ok, j'ai passé littéralement 2 heures à faire des recherches sur ta question et j'ai enfin trouvé donc on oublie ce que j'ai dit précédemment :
On va commencer par la question posée plus simple à répondre, on terminera par le qcm du prof.
Question posée : "Désolé de revenir sur le sujet, mais je comprends pas trop... Dans le cadre de la poussée d'Archimède, V correspond bien au volume de l'objet immergé, et non pas du fluide"Réponse : La poussée d'Archimède est directement proportionnelle au volume
immergé du fluide.
Pour un objet
partiellement immergé : le volume qui nous intéresse est volume sous le fluide.
Pour un objet qui sera
entièrement immergé : le volume qui nous intéresse est le
volume total de l'objet.
Exemple :Une sphère parfaite que l'on met à flotter dans de l'eau, on considère que la moitié de la balle est immergée. Pour trouver le volume immergé, il suffit de calculer le volume de la balle et de le diviser par 2 Le volume immergé est égal en fait au volume déplacé. Imagine que tu as un verre d'eau et que tu places une sphère dans ce verre. Cette sphère possède une partie immergée et le fait de la mettre dans le fluide va faire déplacer une partie de l'eau hors du verre. En récupérant l'eau qui a débordé et en la mesurant, le volume d'eau déplacé correspond exactement au volume de la partie immergée de l'objet. Maintenant, si tu plonges entièrement ta sphère dans l'eau et en récupérant le volume déplacé total, celui-ci est égal au volume total de l'objet !
Question posée : "A première vu, je suis d'accord avec la correction, si le rayon augmente la v-lim diminue. Seulement si le rayon augmente, le volume aussi augmente mais plus fortement"Réponse : On a la formule de base de la vitesse limite en considérant les 3 forces : poid / frottements / Archimède que je ne vais pas redémontrer :
=\frac{(m-V\rho _{f})g}{\beta }=\frac{(m-V\rho _{f})g}{6\pi r\eta })
où pf correspond à la masse volumique du fluide Maintenant, on va décomposer tranquillement les membres de l'équation :
m correspond à la masse de l'objet de plus on sait qu'une masse correspond au produit de la masse volumique fois le volume, ici, on prend du coup la masse volumique de la sphère et le volume total de l'objet :
où 
correspond au volume d'une sphère 
où V correspond au volume immergé de l'objet, on considère que l'objet lorsqu'il atteint la vitesse limite est entièrement dans le fluide ainsi son volume immergé correspond au volume total de l'objet !
Maintenant on va reprendre la formule de la vitesse limite et on va remplacer :
=\frac{(m-V\rho _{f})g}{6\pi r\eta }=\frac{(4/3\pi r^{3}\rho -4/3\pi r^{3}\rho _{f})g}{6\pi r\eta }=\frac{4/3\pi r^{3}g(\rho -\rho _{f})}{6\pi r\eta})
A la fin en simplifiant, on trouve finalement :
=\frac{2gr^{2}(\rho -\rho _{f})}{9\eta })
Donc on voit bien avec cette formule finale que la vitesse limite augmente avec le rayon et augmente beaucoup puisqu'elle augmente au carré !
Bravo pour avoir trouvé la petite animation de physique qui m'a permis de déceler l'errata de l'année dernière, je remet le lien de ton animation et une autre que j'ai trouvé :
http://ressources.univ-lemans.fr/AccesL ... tokes.htmlhttp://ressources.univ-lemans.fr/AccesL ... itlim.htmlEs ce que ca va ? (J'avoue j'ai tout donné sur ce post mais je peux réexpliquer
)
![[Résolu]](././styles/prosilver/imageset/icon_topic_solved.gif "[Résolu]"){kind=icon}
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