Formule

[c.khl]

Salut, est ce que je peux avoir une petite explication sur cette formule svp : ?= gp*e/(2mp) et faut-il la retenir ? D'ailleurs il y en a une qui lui ressemble fortement, il s'agit de : Us (mu)= gp*e/(2me), merci d'avance!

[Zorro00]

Salut
? représente le rapport gyromagnétique d'une particule qui est une constante représentant le facteur de proportionnalité entre le moment cinétique et le moment magnétique d'une particule :

rapport gyro.jpg (12.84 Kio) Vu 247 fois

Comment tomber sur cette constante? A l'aide d'une démonstration mathématique pas très complexe :
De base, on a l'intensité avec q la charge et n le nombre de tour par seconde effectué


Oméga = La vitesse angulaire est en rad.s^1.
Donc :

<=>
Si on reprend la formule de l'intensité :


La surface S vaut :


Ainsi, en reprenant la formule du moment magnétique :


On sait que le moment cinétique L = mrv
donc on va multiplier par m en haut et en bas de la fraction :

Ce qui fait qu'au final en remplaçant mrv par L :


Et voilà comment trouver cette constante rapport gyromagnétique!

Ensuite, tu l'a bien surligné, on a plusieurs rapports gyromagnétiques puisqu'au dénominateur, on divise par une masse. Le proton est environ 2000 fois plus groses que la masse de l'électron. Ainsi, le moment magnétique de l'électron est beaucoup beaucoup plus grand que celui du proton. De plus, devant le rapport gyromagnétique de l'électron, on observe un moins qui signifie que le moment magnétique et cinétique sont de sens opposés contrairement à la formule du proton où les deux moments ont un sens identique !

C'est bon ?

[c.khl]

Oui parfait, merci beaucoup ?