Télescope

[BatBouut]

Bonjour ?
Le télescope Hubble est assimilé à un objet ponctuel de masse m 10 tonnes en mouvement circulaire uniforme autour du centre de la Terre (distance r- 7000 km, période 100 min). On suppose qu'il ne subit que l' action de la Terre . On utilisera l' approximation pi=3 .
Donnez la ou les propositions justes.
L’item : L'énergie totale du télescope est égale à E -G mM/r.

On dit qu’il est faux et que la réponse est :

E= 1/2 mv^2 - gmM/R

Je comprends pas

Merci d’avance

[Zorro00]

Salut
dans ce QCM, on te demande l'énergie totale d'un télescope soumis uniquement à la force de pesanteur.
La formule de l'énergie mécanique est : Em = E cinétique + E potentielle
donc Em = E cinétique + E potentielle de pesanteur
Pour l'énergie cinétique, c'est facile, elle est égale à 1/2mv²
Pour l'énergie potentielle c'est un tout petit peu plus complexe, la force d'attraction gravitationnelle est Fg = G.m.M/(r²). Tu sais qu'une énergie équivaut à une Force en newton multipliée par une distance donc en reprenant ta formule de la force gravitationnelle, on a : E potentielle de pesanteur = F gravitationnelle x distance soit (G.m.M/(r²)) x r et tu retrouves bien Epp = G.m.M/r.
Dans la proposition donnée, on comprend que la variation d'énergie potentielle est négative, cad que le système perd de l'énergie potentielle

Donc en reprenant la formule totale de l'énergie mécanique :
Em = 1/2mv² - G.m.M/r
C'est bon ?

[BatBouut]

oui j'ai compriis mercii
Mais je comprend pas un truc : normalement dans la formule c'est + énergie potentiel ! moi je l'ai vu comme un piège
comment on sait si le signe doit être positive ou négative ?

[Zorro00]

C'est assez complexe de le savoir et c'est un QCM de prépa donc je sais pas trop. Tu réfléchies par rapport aux items et là je pense que dans l'item on admettais directement un signe négatif donc à priori tu le comptes juste mais je pense pas que le professeur Sepulchre va pas s'amuser à vous embrouiller sur les signes dans le cas d'une énergie mécanique

[BatBouut]

y'aura donc pas de piege concernant les signes
merci