QCM Lois Cinétiques

[juliette.h]

Salut! ( C'est encore moi, dernier QCM promis )

Je ne sais pas comment résoudre cet énoncé : On dispose initialement de 185MBq d'Iode 131 (A=131, Z=53). Sa période est de 8jours et sa CDA de 3,3mm de plomb

A) L'activité dont on dispose initialement est égale à 5mCi
B) L'activité dont on dispose 8jours après est égale à 92,5mCi
C) L'activité dont on dispose 80 jours après est égale à 18,5mCi
D) Le nombre de noyaux correspondant à l'activité initiale est 1,8 x 10^5
E) 2mm de plomb atténuent 80pour cent du rayonnement

Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci d'avance ++

[Ju']

Salut !

Pour ton item A il suffit de convertir ton activité donnée en MBq en mCi, dans le cours, il est indiqué que 1mCi= 37MBq, il te suffit donc de faire 185/37=5

Ensuite, sachant que ton activité décroit exponentiellement au cours du temps, les items B et C sont directement éliminés.

Pour l'item D, tu sais que N = A/? et T=ln2/? ;
?= ln2/T=0,693/(8*24*60*60)=0,693/691200=1*10^-6
N=(185*10^6)/(1*10^-6)=1,85*10^14.
(Il ne faut pas oublier de convertir T en s et A en Bq)
Donc item D faux

Et pour l'item E, comme une CDA correspond à 3,3mm de plomb, et qu'une CDA atténue 50% du rayonnement, une épaisseur de plomb inférieure à 3,3mm ne peut atténuer qu'un pourcentage de rayonnement <50%. C'est donc totalement faux !

Normalement si je ne me suis pas trompée tu devrais donc obtenir juste la réponse A vraie

[Meulin]

Coucou! Pas de problème on est là pour ça

Encore une fois la réponse de Ju' est tout à fait correcte, mais je vais te détailler mon raisonnement aussi pour que tu aies 2 exemples!

Alors pour la A on convertie tout simplement 185 MBq en mCi : on sait que 37 MBq = 1 mCi donc ici on fait 185/37 = 5 mCi! Donc A VRAI
Pour la B et la C en effet tu peux trouver directement qu'ils sont faux car l'activité décroît exponentiellement donc on est forcément en-dessous de 185 MBq = 5 mCi. Pour plus d'explication, 8j=1T donc l'activité est divisée par 2 : on a A=92,5 MBq soit 2,5 mCi, donc B FAUX. 80j=10T et je rappelle qu'à partir de 10T on considère qu'il n'y a plus d'activité significative et tu divise ton activité de départ par 1000 : ici on a A=0 (ou presque) donc C FAUX

Pour la D, t'utilises la formule (à connaître PAR COEUR pour les QCM car c'est plus rapide!!!!)
N(t=0) = A(t=0)xT/0,7 et avec A en Bq et T en sec!!
Donc on obtient N(0)= 185.10^6 x 3600 x24x8 / 0,7 et on trouve 1,83.10^14 donc D FAUX

Enfin pour la E, 2mm < 3,3 mm donc on est avant la période, et par conséquent l'atténuation est à moins de 50% donc on est loin de 80% d'atténuation et donc E ARCHI FAUX

Alors est-ce que tu comprends tout?

[juliette.h]

Merci beaucoup pour vos deux réponses